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【題目】甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．
（1）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；
（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

【答案】
（1）

解：根據題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結果；

三次傳球后，球回到甲腳下的概率= = ；


（2）

由（1）可知球回到乙腳下的概率= ，

所以球回到乙腳下的概率大．


【解析】（1）畫出樹狀圖，根據樹形圖，利用概率公式列式求出球回到甲腳下的概率即可得解；（2）計算出傳到乙腳下的概率，比較大小即可．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=28°，則∠A的度數為_______.

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【題目】如圖，已知直線∥，、和、分別交于點、、、，點在直線或上且不與點、、、重合．記，，．

（1）若點在圖（1）位置時，求證：；

（2）若點在圖（2）位置時，請直接寫出、、之間的關系；

（3）若點在圖（3）位置時，寫出、、之間的關系并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一個小于1的正數根，那么實數a的取值范圍是

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【題目】某校為了解八年級學生參加課外體育活動的情況，隨機抽取了30名學生，對他們一周內平均每天參加課外體育活動的時間進行了調查，統(tǒng)計結果如下（單位：分）：

28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，

40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．

（1）求這組數據的極差；

（2）按組距10分將數據分組，確定每組的組中值，列出頻數分布表；

（3）在同一圖中畫出頻數分布直方圖．

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【題目】如圖1，等邊△ABC為⊙O的內接三角形，點G和點F在⊙O上且位于點A的兩側，連接BF、CG交于點E，且BF=CG．

（1）求證：∠BEC=120°；
（2）如圖2，取BC邊中點D，連接AE、DE，求證：AE=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作⊙O的切線交BF的延長線于點H，若AE=AH=4，請求出⊙O的半徑長．

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【題目】若數a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整數解，則滿足條件的a的值之積為（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設點P、Q運動的時間為ts.

當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點O，若E，F是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為0.5cm/s．

（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

（2）點 E，F在AC上運動過程中，以D、E、B、F為頂點的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時的運動時間t的值；如不能，請說明理由．

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