【題目】如果關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一個小于1的正數(shù)根,那么實數(shù)a的取值范圍是
【答案】
【解析】解:根據(jù)方程的求根公式可得:
x=[(﹣2(a+1)±]÷2=[(﹣2a﹣2)±2a]÷2=﹣a﹣1±a,
則方程的兩根為﹣1或﹣2a﹣1,
或(x+1)(x+2a+1)=0,
解得x1=﹣1,x2=﹣2a﹣1,
∵﹣1<0,
∴小于1的正數(shù)根只能為﹣2a﹣1,
即0<﹣2a﹣1<1,
解得﹣1<a<﹣ .
故填空答案為﹣1<a<﹣ .
【考點精析】利用公式法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比.確定參數(shù)abc,計算方程判別式.判別式值與零比,有無實根便得知.有實根可套公式,沒有實根要告之.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,BD平分∠ABC.
(1)若BD⊥CD,求∠C的度數(shù);
(2)射線AP從AB位置開始,以每秒10°的速度繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),6秒后AP與BD有何種位置關(guān)系?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,AP旋轉(zhuǎn)一圈回到AB處時停止運動,若射線AP與直線BD相交所成的角中較小的角為x°,當10<x<20,則旋轉(zhuǎn)時間t(單位:秒)的取值范圍是 .
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【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.
方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.
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【題目】在一個不透明的袋子里,有5個除顏色外,其他都相同的小球,其中有3個是紅球,2個是綠球,每次拿一個球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是 .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別在AB,CD上,且BE=DF,EF與BD相交于點O,連結(jié)AO.若∠CBD=35°,則∠DAO的度數(shù)為( 。
A. 35° B. 55° C. 65° D. 75°
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【題目】用-5、-2、1,三個數(shù)按照給出順序構(gòu)造一組無限循環(huán)數(shù)據(jù)。
(1)求第2018個數(shù)是多少?
(2)求前50個數(shù)的和是多少?
(3)試用含(為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“-2所在的位置數(shù);
(4)請你算出第個,第個,第個這三個數(shù)的和?
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【題目】甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練,球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的,由甲開始傳球,共傳三次.
(1)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(2)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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【題目】如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,點E,F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE= 時,四邊形BFCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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