【題目】如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標軸上,反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E,連接EC,若△OEC的面積為12,則k=_____.
【答案】12.
【解析】
設AD=a,則AB=OC=2a,根據(jù)點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得D點的坐標為(a,),所以OA=;過點E 作EN⊥OC于點N,交AB于點M,則OA=MN=,已知△OEC的面積為12,OC=2a,根據(jù)三角形的面積公式求得EN=,即可求得EM=;設ON=x,則NC=BM=2a-x,證明△BME∽△ONE,根據(jù)相似三角形的性質求得x=,即可得點E的坐標為(,),根據(jù)點E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,可得·=k,解方程求得k值即可.
設AD=a,則AB=OC=2a,
∵點D在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴D(a,),
∴OA=,
過點E 作EN⊥OC于點N,交AB于點M,則OA=MN=,
∵△OEC的面積為12,OC=2a,
∴EN=,
∴EM=MN-EN=-=;
設ON=x,則NC=BM=2a-x,
∵AB∥OC,
∴△BME∽△ONE,
∴,
即,
解得x=,
∴E(,),
∵點E在在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴·=k,
解得k=,
∵k>0,
∴k=12.
故答案為:12.
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【題目】下列說法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為;⑤兩個相似多邊形的面積比為,則周長的比為.”中,正確的個數(shù)有( )個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】兩個邊長分別為的正方形如圖①放置,其未重合部分(陰影部分)面積為S1 . 在圖①中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形,得到圖②,兩個邊長為b的小正方形重合部分(陰影部分)面積為S2.
(1)用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S2.
(2)若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值.
(3)將兩個邊長分別為a和b的正方形如圖③放置.當S1+S2=30時,求出圖③中陰影部分的面積S3.
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【題目】今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收,葡萄一上市,水果店的王老板用2400元購進一批葡萄,很快售完;老板又用5000元購進第二批葡萄,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進價比第一批每件多了5元.
(1)第一批葡萄每件進價多少元?
(2)王老板以每件150元的價格銷售第二批葡萄,售出80%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元,剩余的葡萄每件售價最少打幾折?(利潤=售價-進價)
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【題目】某漁業(yè)養(yǎng)殖場,對每天打撈上來的魚,一部分由工人運到集貿市場按10元/斤銷售,剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司:養(yǎng)殖場共有30名工人,每名工人只能參與打撈與到集貿市場銷售中的一項工作,且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤,設安排x名員工負責打撈,剩下的負責到市場銷售.
(1)若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元,求y與x的函數(shù)關系式;
(2)若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤,在遵守合同的前提下,問如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A,B,與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內的點C.
(1)當∠時,求點C的坐標。
(2)當時,求k的值。
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.
(1)畫出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長.
(2)觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請證明你的結論.
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【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程,甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3∶2,兩隊共同施工6天可以完成.
(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務后,學校付給他們4000元報酬,若按各自完成的工程量分配這筆錢,問甲、乙兩隊各應得到多少元?
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