【題目】在中,,,,則的值是________.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,作CD垂直于BA,交BA延長線于點D,在直角三角形ACD中,利用鄰補角定義求出∠CAD=60°,進而確定出∠ACD=30°,利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長,利用勾股定理求出CD的長,由AD+DB求出DB的長,在直角三角形BCD中,利用勾股定理求出BC的長,利用銳角三角函數(shù)定義即可求出sinB的值.
解:
根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,過C作CD⊥BA,交BA延長線于點D,
∵∠BAC=120°,∴∠CAD=60°,
在Rt△ACD中,∠ACD=30°,AC=2,
∴AD=AC=1,
根據(jù)勾股定理得:CD==,
在Rt△BCD中,CD=,BD=BA+AD=4+1=5,
根據(jù)勾股定理得:BC==,
則sinB===.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,C是⊙O上的點,AC∥OP,M是直徑AB上的動點,A與直線CM上的點連線距離的最小值為d,B與直線CM上的點連線距離的最小值為f.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)設OP=AC,求∠CPO的正弦值;
(3)設AC=9,AB=15,求d+f的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關信息如下表:
原進價(元/張) | 零售價(元/張) | 成套售價(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500 |
餐椅 | b | 70 |
若購進3張餐桌18張餐椅需要1170元;若購進5張餐桌25張餐椅需要1750元.
(1)求表中a,b的值;
(2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將全部餐桌配套銷售(一張餐桌和四張餐椅配成一套),其余餐椅以零售方式銷售.設購進餐桌的數(shù)量為x(張),總利潤為W(元),求W關于x的函數(shù)關系式,并求出總利潤最大時的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著“互聯(lián)網+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:
時間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?
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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標軸上,反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E,連接EC,若△OEC的面積為12,則k=_____.
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【題目】你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識:一定體積的面團做成拉面,面條的總長度是面條的粗細(橫截面積)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
寫出與的函數(shù)關系式:________.
當面條粗時,面條總長度是________.
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【題目】“唯有書香氣,引得大咖來”. 2019年2月14日至15日,由北京師范大學國際寫作中心、重慶市第一中學校共同發(fā)起的主題為“閱讀與寫作”——首屆“作家進校園”與“校園寫作計劃”活動隆重舉行. 10余位國內文學大咖云集一中校園,開啟大師課堂,頁再次在校園掀起了讀書熱潮. 學校圖書館準備購進甲、乙兩種書籍若干冊供師生閱讀,已知購買3冊甲種書和4冊乙種書共需265元;購買8冊甲種書和7冊乙種書共需560元.
(1)求甲種、乙種書籍每冊各多少元?
(2)學校圖書館計劃采購甲、乙兩種書籍共710冊,沙坪壩新華書店對重慶一中圖書館給予優(yōu)惠,甲種書的單價不變,而乙種書的單價降價10%,這樣購買乙種書的總價仍不低于甲種書的總價,則校圖書館至少需要投入多少資金才能完成采購計劃?
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