【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

【答案】(1) B（，2）．(2)證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解決問題；

（2）連接MC，NC．只要證明∠MCD=90°即可

試題解析：（1）∵A的坐標(biāo)為（0，6），N（0，2），

∴AN=4，

∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，

∴AB=2AN=8，

∴由勾股定理可知：NB=，

∴B（，2）．

（2）連接MC，NC

∵AN是⊙M的直徑，

∴∠ACN=90°，

∴∠NCB=90°，

在Rt△NCB中，D為NB的中點(diǎn)，

∴CD=NB=ND，

∴∠CND=∠NCD，

∵MC=MN，

∴∠MCN=∠MNC，

∵∠MNC+∠CND=90°，

∴∠MCN+∠NCD=90°，

即MC⊥CD．

∴直線CD是⊙M的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】跳繩比賽中以跳160個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，多跳或少跳的個(gè)數(shù)分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示，如多跳了20個(gè)記作“+20”，那么“﹣8”表示 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：7，9，9，8，10，它們的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.9和9B.9和8C.9和9.5D.9和8.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=﹣kx﹣k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的組合是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值、解方程
（1）先化簡(jiǎn)（x+1﹣ ）÷ ，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值．
（2）解方程： +3= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），將線段AB平移得到線段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣4，8）B.（4，﹣8）C.（0，2）D.（0，﹣2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以菱形的對(duì)角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，已知，，，為折線上一動(dòng)點(diǎn)，內(nèi)行軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

（1）求邊所在直線的解析式；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案