【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.
【答案】(1)共有12種等可能性;(2);
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意列出表格,得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù);
(2)根據(jù)(1)得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.
試題解析:(1)根據(jù)題意列表如下:
甲 乙 | 6 | 7 | 8 | 9 |
3 | 9 | 10 | 11 | 12 |
4 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 11 | 12 | 13 | 14 |
可見(jiàn),兩數(shù)和共有12種等可能性;
(2)由(1)可知,兩數(shù)和共有12種等可能的情況,其中和小于12的情況有6種,和大于12的情況有3種,
∴李燕獲勝的概率為;
劉凱獲勝的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.a4÷a=a3D.2a2·3a2=6a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮上周每天的睡眠時(shí)間為(單位:小時(shí)):8,9,10,7,10,9,9,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點(diǎn)C.
(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙M的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上),現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽.甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(cm)與注水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)圖2中折線ABC表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系.線段DE表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系.點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是 .
(2)注水多長(zhǎng)時(shí)間,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同.
(3)若乙槽底面積為36cm2 , (壁厚不計(jì)),求乙槽中鐵塊的體積.
(4)若乙槽中鐵塊的體積為112cm3 , 則甲槽的底面積是cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū),甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s(米),甲行走的時(shí)間為t(分),s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫(huà)s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點(diǎn)C.
(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙M的切線.
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