【題目】如圖,拋物線與直線交于,兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn),將拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位.在整個(gè)平移過(guò)程中,點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位,點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位,可得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo).設(shè)向右平移a個(gè)單位,則向上平移a個(gè)單位,拋物線的解析式為y=(x+1-a) -1+a,令x=2,y=(a-)+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的變化情形,即可解決問(wèn)題.
解:由題意,拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位,點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位,
∵拋物線=(x+1) -1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),設(shè)拋物線向右平移a個(gè)單位,則向上平移a個(gè)單位,
拋物線的解析式為y=(x+1-a) -1+a
令x=2,y=(3-a) -1+a,
∴y=(a-)+,
∵0≤a≤4
∴y的最大值為8,最小值為,
∵a=4時(shí),y=2,
∴8-2+2(2-)=
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是邊的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會(huì)設(shè)計(jì)、才藝展示三個(gè)項(xiàng)目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)這兩位班主任成績(jī)并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)乙班班主任三個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項(xiàng)成績(jī),洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照?qǐng)D12所示的權(quán)重比進(jìn)行計(jì)算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形的一條對(duì)角線將這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),那么我們將這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線.
(1)如圖1,四邊形中,,,對(duì)角線平分,求證:是四邊形的相似對(duì)角線;
(2)如圖2,直線分別與,軸相交于,兩點(diǎn),為反比例函數(shù)()上的點(diǎn),若是四邊形的相似對(duì)角線,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)如圖3,是四邊形的相似對(duì)角線,點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸,,連接,的面積為.過(guò),兩點(diǎn)的拋物線()與軸交于,兩點(diǎn),記,若直線與拋物線恰好有3個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在CD上,∠AEB=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,作PQ⊥CD于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,PQ長(zhǎng)為y,若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示,當(dāng)x=6時(shí),PQ的值是( )
A. 2B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0,1,2,3,4的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),設(shè)該小球上的數(shù)字為m,再?gòu)暮凶又忻鲆粋(gè)小球,設(shè)該小球上的數(shù)字為n,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
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