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【題目】如圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且；

（2）在圖2中畫出以AB為一邊的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且的面積為16．

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

(1) 把AB的長度求解出來，三角形ABC是直角三角形且，可以知道三角形三邊的長度，再根據題意畫出符合的圖形即可；

(2) 根據AB為一邊的等腰三角形ABD，點D在小正方形的頂點上，且的面積為16，構造三角形，即可畫出圖形；

(1) 畫圖如下：

驗證∵，

,

，

∴△ABC是直角三角形且，故所做圖形符合；

(2) 畫圖如下：

驗證∵，

，

故三角形ABD是等腰三角形，

，

又∵△ABD的面積：，

故所做圖形符合；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有A，B兩種商品，已知買一件A商品比買一件B商品少30元，用160元全部購買A商品的數量與用400元全部購買B商品的數量相同．

（1）A，B兩種商品每件各是多少元？

（2）如果小亮準備購買A，B兩種商品共10件，總費用不超過380元，且不低于300元，那么一共有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形紙片中，將紙片折疊，使頂點與邊的點重合.若折痕分別與交于點的外接圓與直線有唯一一個公共點，則折痕的為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了豐富學生的課余生活，計劃購買排球和籃球供球類興趣小組活動使用，若購買4個籃球和3個排球需用94元；若購買16個籃球和5個排球需用306元；

（1）求一個籃球和一個排球各多少元；

（2）該中學決定購買排球和籃球共40個，總費用不超過550元，那么該中學至少可以購買多少個排球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列每個圖形都是由一些黑點和一些白點按一定的規(guī)律組成的．

(1)根據規(guī)律，第4個圖中有 個白點；第個圖形中，白點和黑點總數的和為 (用表示，為正整數)；

(2)有沒有可能黑點比白點少2020個，如果有，求出此時的值；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線與軸交于B、C兩點（點B在點C右側），與軸交于點，連接，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在第二象限的拋物線上，連接PB交軸于D，取PB的中點E，過點E作軸于點H，連接DH，設點P的橫坐標為.的面積為，求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作軸于F，連接CP、CD，，點為上一點，連接交軸于點，連接BF并延長交拋物線于點.，在射線CS上取點Q.連接QF，，求直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，點D，E關于CB對稱，連接EB并延長，與AD的延長線交于點F，連接DE，CE．對于以下結論：

①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2．

其中正確的是(　　)

A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為，且與軸交于點C，與軸交于A、B兩點（點A在點B的右側）．

（1）求該拋物線的函數關系式；

（2）點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥軸，交直線AC于點D；作PE∥x軸，交直線AC于點E，以PD，PE為邊的矩形PEFD，問矩形PEFD周長是否存在最大值？若存在，求出此時P點的坐標及最大值；若不存在，請說明理由；

（3）在問題（2）的條件下，P點滿足∠DAP=90°，且點E在軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A坐標為(﹣1，0)，一次函數y＝x+k的圖象經過點B、C．

（1）試求二次函數及一次函數的解析式；

（2）如圖1，點D(2，0)為x軸上一點，P為拋物線上的動點，過點P、D作直線PD交線段CB于點Q，連接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求點P的坐標；

（3）如圖2，點E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個動點，過點E作直線EG⊥x軸于點G，交直線BC于點F，當EF+CF的值最大時，求點E的坐標．

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