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【題目】在解決數學問題的過程中,我們常用到分類討論的數學思想,下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程,請仔細閱讀,并解答題目后提出的探究問題.

(提出問題)三個有理數a,b,c,滿足abc>0,求的值.

(解決問題)

解:由題意得:a,bc三個有理數都為正數或其中一個為正數,另兩個為負數.

①當ab,c,都是整數,即a>0b>0,c>0時,則= =1+1+1=3;

②當a,b,c有一個為正數,另兩個位負數時,設a>0,b<0,c<0,則= =111=1

所以的值為31.

(探究)請根據上面的解題思路解答下面的問題:

(1)三個有理數a,bc滿足abc<0,求的值;

(2)已知=9,=4,且a<b,求a2b的值.

【答案】(1)-31;(2)171.

【解析】

1)按照題目內的求值方式,分類討論,即可解答.

2)根據=9,=4分別求出a、b的值,再根據a<b,分情況討論,分別求出a2b的值即可.

(1)abc<0,

a,b,c都是負數或其中一個為負數,另兩個為正數,

①當a,b,c都是負數,即a<0,b<0,c<0時,則原式=111=3;

a,bc有一個為負數,另兩個為正數時,不妨設a<0,b>0,c>0,則原式=1+1+1=1;

(2) =9,=4

a=9b=±4

a<b,

∴當a=-9,b=4時,a2b=92×4=-17

a=-9,b=-4時,a2b=92×(-4)=-1

練習冊系列答案
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分組

頻數

12

10

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【題目】閱讀下列材料:

2016年,北京市堅持創(chuàng)新、協調、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,圍繞首都城市戰(zhàn)略定位,加快建設國際一流的和諧宜居之都,在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展,實現了“十三五”良好開局.

在教育方面,全市共有58所普通高校和81個科研機構培養(yǎng)研究生,全年研究生招生9.7萬人,在校研究生29.2萬人.全市91所普通高校全年招收本?茖W生15.5萬人,在校生58.8萬人.全市成人本專科招生6.1萬人,在校生17.2萬人.

在科技方面,2016年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經費支出1479.8億元,比2015年增長了6.9%,全市研究與試驗發(fā)展(R&D)活動人員36.2萬人,比上年增長1.1萬人.2013年,2014年,2015年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經費支出分別為1185.0億元,1268.8億元,1384.0億元,分別比前一年度增長11.4%,7.1%,9.1%.

(以上數據來源于北京市統(tǒng)計局)

根據以上材料解答下列問題:

(1)請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本專科學生、成人本專科學生的招生人數和在校生人數表示出來;

(2)2015年北京市研究與試驗發(fā)展(R&D)活動人員為 萬人;

(3)根據材料中的信息,預估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經費支出約 億元,你的預估理由是

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