【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（　�。�

A.5B.25C.10+5D.35

【答案】B

【解析】

要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．

解：將長方體展開，連接A、B，

根據(jù)兩點之間線段最短，

(1)如圖，BD＝10+5＝15，AD＝20，

由勾股定理得：AB＝

（2）如圖，BC＝5，AC＝20+10＝30，

由勾股定理得，AB＝

（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB＝；

由于

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．請畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）根據(jù)圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當x＞1時，y隨x的增大而減�。� ④3a+c＞0；⑤任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（1）求拋物線的關(guān)系式和tan∠BAC的值；

（2）P為拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥OA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在AB上找一點M，使得OM+DM的值最小，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c均是常數(shù)）經(jīng)過點O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點為點B，且拋物線對稱軸與線段OA交于點P．

（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）過點P作x軸的平行線l，若點Q是直線上的動點，連接QB．

①若點O關(guān)于直線QB的對稱點為點C，當點C恰好在直線l上時，求點Q的坐標；

②若點O關(guān)于直線QB的對稱點為點D，當線段AD的長最短時，求點Q的坐標（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分線交 BC 于點 D，交AC 于點 E．

(1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了促進“足球進校園”活動的開展，某市舉行了中學生足球比賽活動現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區(qū)學校進行交流．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊的所有可能結(jié)果；

（2）求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率．

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