【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣4,1),C(0,1).
(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標(biāo);
(2)畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)尺規(guī)作圖:連接A1A2,在C1A2邊上求作一點P,使得點P到A1A2的距離等于PC1的長(保留作圖痕跡,不寫作法);
(4)請直接寫出∠C1A1P的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點D、E、F,則下列等式:
①∠EDF=∠B;
②2∠EDF=∠A+∠C;
③2∠A=∠FED+∠EDF;
④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個三角形ABC,那么這四個三角形中,不是直角三角形的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上,若AE=x,正方形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______.
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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是( )
A.5B.25C.10+5D.35
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【題目】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績?nèi)鐖D所示.
根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)甲的平均數(shù)是___________,乙的中位數(shù)是______________;
(2)分別計算甲、乙成績的方差,并從計算結(jié)果來分析,你認(rèn)為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定?
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知△ABC三個頂點分別為A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)畫出△ABC關(guān)于x對稱的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2,并求出△A2B2C2的面積.
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【題目】問題提出:某物業(yè)公司接收管理某小區(qū)后,準(zhǔn)備進行綠化建設(shè),現(xiàn)要將一塊四邊形的空地(如圖5,四邊形ABCD)鋪上草皮,但由于年代久遠(yuǎn),小區(qū)規(guī)劃書上該空地的面積數(shù)據(jù)看不清了,僅僅留下兩條對角線AC,BD的長度分別為20cm,30cm及夾角∠AOB為60°,你能利用這些數(shù)據(jù),幫助物業(yè)人員求出這塊空地的面積嗎?
問題顯然,要求四邊形ABCD的面積,只要求出△ABD與△BCD(也可以是△ABC與△ACD)的面積,再相加就可以了.
建立模型:我們先來解決較簡單的三角形的情況:
如圖1,△ABC中,O為BC上任意一點(不與B,C兩點重合),連接OA,OA=a,BC=b,∠AOB=α(α為OA與BC所夾較小的角),試用a,b,α表示△ABC的面積.
解:如圖2,作AM⊥BC于點M,
∴△AOM為直角三角形.
又∵∠AOB=α,∴sinα=即AM=OAsinα
∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα.
問題解決:請你利用上面的方法,解決物業(yè)公司的問題.
如圖3,四邊形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,已知AC=20m,BD=30m,∠AOB=60°,求四邊形ABCD的面積.(寫出輔助線作法和必要的解答過程)
新建模型:若四邊形ABCD中,O為對角線AC,BD的交點,已知AC=a,BD=b,∠AOB=α(α為OA與BC所夾較小的角),直接寫出四邊形ABCD的面積= .
模型應(yīng)用:如圖4,四邊形ABCD中,AB+CD=BC,∠ABC=∠BCD=60°,已知AC=a,則四邊形ABCD的面積為多少?(“新建模型”中的結(jié)論可直接利用)
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【題目】為了解家長對“學(xué)生在校帶手機”現(xiàn)象的看法,某校“九年級興趣小組”隨機調(diào)查了該校學(xué)生家長若干名,并對調(diào)查結(jié)果進行整理,繪制如下不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為________人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若在這次接受調(diào)查的家長中,隨機抽出一名家長,恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?
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