如圖所示,正方形ABCD的面積為12,是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使的和最小,則這個(gè)最小值為( )
A.B.C.3D.
A
解:連接BD,交AC于O,

∵正方形ABCD,
∴OD=OB,AC⊥BD,
∴D和B關(guān)于AC對(duì)稱,
則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn),此時(shí)PD+PE最小,
∵在AC上取任何一點(diǎn)(如Q點(diǎn)),QD+QE都大于PD+PE(BE),
∴此時(shí)PD+PE最小,
此時(shí)PD+PE=BE,
∵正方形的面積是12,等邊三角形ABE,
,即最小值是,
故選A。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形中,點(diǎn),分別是的中點(diǎn),分別是的中點(diǎn),滿足什么條件時(shí),四邊形是菱形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

ABCD中,AD=5cm,AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,則CE的長等于    (     )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把菱形ABCD沿AH折疊,使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處,若∠B=700,則∠EDC的大小為
A.100B.150C.200D.300

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是正方形,G是BC上的一點(diǎn),于E,于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)你的猜想加以證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形ABCD的邊長AB=k(k是正整數(shù)),正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi),頂點(diǎn)E在邊AB上,且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式,沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次,使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.
(1)如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上,那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 圖2是k=1時(shí),△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請(qǐng)你探索:若k=1,則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=      時(shí),頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.

(2)若k=2,則n=      時(shí),頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置;若k=3,則n=      時(shí),頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.
(3)請(qǐng)你猜測:使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系(請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,分別為正方形的邊,上的點(diǎn),且,則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫;
①點(diǎn)E,F(xiàn),G,H;②點(diǎn)G,F(xiàn),E,H;③點(diǎn)E,H,G,F(xiàn);④點(diǎn)G,H,E,F(xiàn).
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是  ;
如果圖1經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是  ;
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是  ;
(2)①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出對(duì)稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì):   .(可以結(jié)合所畫圖形敘述).

圖1                          圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C在x的正半軸上,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,且OA=7,OC=18,現(xiàn)將點(diǎn)C向上平移7個(gè)單位長度再向左平移4單位長度,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及四邊形ABCO的面積;
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2個(gè)單位長度/秒的速度沿CO方向移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O以每秒1單位長度的速度沿OA方向移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<7),四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S四邊形OPBA,S△OQB。
①用含t的式子表示
②是否存在一段時(shí)間,使 < S△OQB,若存在,求出t的取值范圍,若不存在,試說明理由。

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