【題目】知識(shí)遷移
我們知道,函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到.類似地,函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位得到,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為(m,n).
理解應(yīng)用
函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位得到,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 .
靈活運(yùn)用
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,請(qǐng)根據(jù)所給的的圖像畫出函數(shù)的圖像,并根據(jù)該圖像指出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí),≥?
實(shí)際應(yīng)用
某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究.假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1.新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x,發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為;若在(≥4)時(shí)進(jìn)行一次復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍(復(fù)習(xí)時(shí)間忽略不計(jì)),且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為.如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”,且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的,那么當(dāng)x為何值時(shí),是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”?
【答案】(1)理解應(yīng)用:1,1,(1,1);(2)靈活應(yīng)用:當(dāng)﹣2≤x<2時(shí);(3)實(shí)際應(yīng)用:當(dāng)x=12時(shí),是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”.
【解析】
試題分析:理解應(yīng)用:由“知識(shí)遷移”得到雙曲線的圖象平移變換的規(guī)律:上加下減.由此得到答案:
靈活應(yīng)用:由平移規(guī)律作出圖象;
實(shí)際應(yīng)用:先求出第一次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”(4,1),然后帶入y2,求出解析式,然后再求出第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”.
試題解析:理解應(yīng)用:根據(jù)“知識(shí)遷移”易得,函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移 1個(gè)單位,再向上平移 1個(gè)單位得到,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為 (1,1).故答案為:1,1,(1,1);
靈活應(yīng)用:將的圖象向右平移2個(gè)單位,然后再向下平移兩個(gè)單位,即可得到函數(shù)的圖象,其對(duì)稱中心是(2,﹣2).圖象如圖所示:
由y=﹣1,得,解得x=﹣2.
由圖可知,當(dāng)﹣2≤x<2時(shí),y≥﹣1;
實(shí)際應(yīng)用:
當(dāng)x=t時(shí),,則由=,解得:t=4,即當(dāng)t=4時(shí),進(jìn)行第一次復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?,∴點(diǎn)(4,1)在函數(shù)的圖象上,則,解得:a=﹣4,∴,當(dāng)=,解得:x=12,即當(dāng)x=12時(shí),是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為.
請(qǐng)你解決以下問題:(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組;
(2)已知x,y滿足方程組.
(i)求的值;
(ii)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中,是確定性事件的是( 。
A.甲、乙、丙三人隨意站成一排,而甲恰好站中間
B.從含有1個(gè)次品的10個(gè)產(chǎn)品中,隨意抽取一個(gè)產(chǎn)品恰好是次品
C.早晨,太陽(yáng)從西方升起
D.明天早晨八點(diǎn)是上班高峰期,學(xué)校門前的公路上必塞
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(a+b)(a-b)+b(b-2)的計(jì)算結(jié)果是( )
A. a2-b B. a2-2 C. a2-2b D. -2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。
問:
(1)設(shè)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí),在甲家購(gòu)買所需多少元?在乙家購(gòu)買所需多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(3)當(dāng)購(gòu)買30盒乒乓球時(shí),若讓你選擇一家商店去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一組數(shù)據(jù):6、3、4、x、7,它們的平均數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老師給出一個(gè)二次函數(shù),甲、乙兩名同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上;乙:拋物線開口向下;已知這兩位同學(xué)的描述都正確,請(qǐng)你寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋節(jié)有雨是不確定事件
C.隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次,都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中獎(jiǎng)的概率為 ”表示買5張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)
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