【題目】學(xué)�！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同．
（1）求這兩種魔方的單價；
（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）．某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠．

【答案】
（1）解：設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，

根據(jù)題意得： ，解得： ．

答：A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個


（2）解：設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0≤m≤50），總價格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個，

根據(jù)題意得：w活動一=20m×0.8+15（100﹣m）×0.4=10m+600；

w活動二=20m+15（100﹣m﹣m）=﹣10m+1500．

當(dāng)w活動一＜w活動二時，有10m+600＜﹣10m+1500，

解得：m＜45；

當(dāng)w活動一=w活動二時，有10m+600=﹣10m+1500，

解得：m=45；

當(dāng)w活動一＞w活動二時，有10m+600＞﹣10m+1500，

解得：45＜m≤50．

綜上所述：當(dāng)m＜45時，選擇活動一購買魔方更實惠；當(dāng)m=45時，選擇兩種活動費(fèi)用相同；當(dāng)m＞45時，選擇活動二購買魔方更實惠


【解析】（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)“購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0≤m≤50），總價格為w元，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)兩種活動方案即可得出w活動一、w活動二關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再分別令w活動一＜w活動二、w活動一=w活動二和w活動一＞w活動二 ， 解出m的取值范圍，此題得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C 在⊙O 上，過點C 的直線與AB 的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC 是⊙O 的切線；
（2）求證： ；
（3）點M 是弧AB 的中點，CM 交AB 于點N，若AB=8，求MNMC 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2 米處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i=1： 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE．求旗桿AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ．計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=5，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB=45°，若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算1+4+9+16+25+…的前29項的和是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整． 收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x
人數(shù)
部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70﹣﹣79分為生產(chǎn)技能良好，60﹣﹣69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

得出結(jié)論：a．估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為；b．可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為 ． （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

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