【題目】計算1+4+9+16+25+…的前29項的和是 ．

【答案】8555
【解析】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
= +{ （1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]}
= + [（n﹣1）n（n+1）]
= ，
∴當(dāng)n=29時，原式= =8555．
所以答案是 8555．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，它的左視圖的面積為（ ）
A.24
B.30
C.18
D.14.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.45°
C.50°
D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同．
（1）求這兩種魔方的單價；
（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）．某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）m=；
（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為 的中點，P是直徑MN上一動點．

（1）利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PA+PB最小時P點的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）．
（2）求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圓．
作法：如圖2．

（1）①分別以點A和點B為圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O；
（2）以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O．⊙O即為所求作的圓．
請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于點C，O′C=12cm．
（1）求∠CAO′的度數(shù)．
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將ABCD（如圖）繞點A旋轉(zhuǎn)后，點D落在邊AB上的點D′，點C落到C′，且點C′、B、C在一直線上．如果AB=13，AD=3，那么∠A的余弦值為 ．

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同步練習(xí)冊答案