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【題目】已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P3,m,Q1,3).

1)求反函數的函數關系式;

2)在給定的直角坐標系(如圖)中,畫出這兩個函數的大致圖象;

3)當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的值?

【答案】1;(2)見解析;(3

【解析】

1)由一次函數與反比例函數的圖象交于點P-3,m),Q1,-3),利用待定系數法即可求得反比例函數的關系式;
2)由(1),可求得點P的坐標,繼而畫出這兩個函數的大致圖象;
3)觀察圖象,即可求得一次函數的值大于反比例函數的值時,x的取值范圍.

解:(1)設反函數的函數關系式為:y=,
∵一次函數與反比例函數的圖象交于點Q1-3),
-3=,
解得:k=-3,
∴反函數的函數關系式為:y=-;

2)將點P-3,m)代入y=-,
解得:m=1,
∴P-3,1),
函數圖象如圖:

3)觀察圖象可得:

x-30x1時,一次函數的值大于反比例函數的值.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就我最喜愛的課外讀物從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查(每位同學只選一類),如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次調查中,一共調查了_____名同學;

2)條形統(tǒng)計圖中,m_____,n_______;

3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術類讀物所在扇形的圓心角是______度;

4)學校計劃購買課外讀物5000冊,請根據樣本數據,估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,∠COD=90°,直線ABOC交于點B,與OD交于點A,射線OE與射線AF交于點G.若OE將∠BOA分成12兩部分,AF平分∠BAD,∠ABO=30°<<90° ,則∠OGA的度數為(用含的代數式表示)____________________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1的解析式為,直線l2的解析式為,與x軸、y軸分別交于點A、點B,直線l1l2交于點C.

1)求點A、點B、點C的坐標,并求出△COB的面積;

2)若直線l2上存在點P(不與B重合),滿足SCOP=SCOB,請求出點P的坐標;

3)在y軸右側有一動直線平行于y軸,分別與l1,l2交于點M、N,且點M在點N的下方,y軸上是否存在點Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,DCE的角平分線CG的反向延長線和ABE的角平分線BF交于點FEF36°,則E=(

A.82°B.84°C.97°D.90°

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【題目】x,y定義一種新運算T,規(guī)定:Txy=(其中a、b均為非零常數),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T01==b

1)已知T2,1=

①求a,b的值;

②若關于m的不等式組恰好有3個整數解,求p的取值范圍;

2)若Tx,y=Ty,x)對任意有理數x,y都成立(這里Tx,y)和Tyx)均有意義),則a,b應滿足怎樣的關系式?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC,BC,垂足分別為D、F,23180,試說明:GDCB,請補充說明過程,并在括號內填上相應的理由。

解:ADBC,EFBC(已知)

ADBEFB90( ),

EF//AD( ),

2180( ),

23180(已知),

13( ),

AB// ( ),

∴∠GDC=∠B( )

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】按要求作圖.(不寫作法,保留作圖痕跡)

1)如圖1,點A在∠O的一邊上,在圖1中完成:

①過點A畫直線ABOA,與∠O的另一邊相交于點B;

②過點B畫直線BCOA

2)如圖2,ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:

①畫ABC的中線AD;

②畫ABC的角平分線BE

③畫ABC的高線CF

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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時)指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數;速度v(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數,為配合大數據治堵行動,測得某路段流量q與速度v之間的部分數據如下表:

速度v(千米/小時)

5

10

20

32

40

48

流量q(輛/小時)

550

1000

1600

1792

1600

1152


(1)根據上表信息,下列三個函數關系式中,刻畫q,v關系最準確的是(只需填上正確答案的序號)①
(2)請利用(1)中選取的函數關系式分析,當該路段的車流速為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足 ,請結合(1)中選取的函數關系式繼續(xù)解決下列問題:
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②在理想狀態(tài)下,假設前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時d的值

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