【題目】按要求作圖.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(1)如圖1,點A在∠O的一邊上,在圖1中完成:
①過點A畫直線AB⊥OA,與∠O的另一邊相交于點B;
②過點B畫直線BC∥OA;
(2)如圖2,△ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:
①畫△ABC的中線AD;
②畫△ABC的角平分線BE;
③畫△ABC的高線CF.
【答案】(1)見解析;(2)見解析
【解析】
(1)如圖1,點A在∠O的一邊上,在圖1中完成:
①根據(jù)尺規(guī)作圖方法即可過點A畫直線AB⊥OA,與∠O的另一邊相交于點B;
②根據(jù)同位角相等兩條直線平行即可過點B畫直線BC∥OA即可;
(2)如圖2,△ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:
①根據(jù)線段垂直平分線的畫法即可畫△ABC的中線AD;
②根據(jù)角平分線的畫法即可畫△ABC的角平分線BE;
③根據(jù)鈍角三角形AB邊上的高線在三角形的外部即可畫△ABC的高線CF.
解:(1)如圖1,點A在∠O的一邊上,在圖1中完成:
①直線AB即為所求;
②直線BC即為所求;
(2)如圖2,△ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:
①中線AD即為所求;
②角平分線BE即為所求;
③高線CF即為所求.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,給出如下定義:
對于⊙C及⊙C外一點P,M,N是⊙C上兩點,當∠MPN最大時,稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C的“視角”.
(1)如圖,⊙O的半徑為1,
①已知點A(0,2),畫出點A關(guān)于⊙O的“視角”;若點P在直線x=2上,則點P關(guān)于⊙O的最大“視角”的度數(shù) ;
(2)在第一象限內(nèi)有一點B(m,m),點B關(guān)于⊙O的“視角”為60°,求點B的坐標.
(3)若點P在直線y=﹣ x+2上,且點P關(guān)于⊙O的“視角”大于60°,求點P的橫坐標xP的取值范圍.
(4)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,點E的坐標為(0,1),點F的坐標為(0,﹣1),若線段EF上所有的點關(guān)于⊙C的“視角”都小于120°,直接寫出點C的橫坐標xC的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(3,m),Q(1,3).
(1)求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在給定的直角坐標系(如圖)中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;
(3)當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A點的坐標為(﹣1,5),B點的坐標為(3,3),C點的坐標為(5,3),D點的坐標為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”
設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+ (m2+1)=0有實數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)先作y=x2﹣(m+1)x+ (m2+1)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形,然后將所作圖形向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,寫出變化后圖象的解析式;
(3)在(2)的條件下,當直線y=2x+n(n≥m)與變化后的圖象有公共點時,求n2﹣4n的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足為點D,下列說法錯誤的是( )
A.點A與點B的距離是線段AB的長B.點A到直線CD的距離是線段AD的長
C.線段CD是△ABC邊AB上的高D.線段AC是△BCD邊BD上的高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月21日是重慶一中校慶日,學(xué)校每一年都要舉行校慶活動和教職工運動會,全校分校區(qū)或年級組隊進行角逐,今年某校區(qū)給參賽老師購買了、、三種運動服,每一套價格分別是400元,500元,600元,其中種運動服套數(shù)是種運動服套數(shù)的3倍,種運動服套數(shù)比C種運動服套數(shù)的2倍還多,要求購買服裝的總套數(shù)盡量多且總費用不超過52300元,則能購買到運動服最多_________套.
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