Question

【題目】已知線(xiàn)段AB，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，使，且BC比AB大1，D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，如圖所示.

(1)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；

(2)線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是線(xiàn)段DB的幾倍?

(3)線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是線(xiàn)段BC的幾分之幾?

Answer 1

【答案】（1）4； （2）5倍； （3）三分之一

【解析】試題分析：（1）設(shè)BC=3x，則AB=2x.因?yàn)?/span>BC比AB大1,可得3x-2x=1，解得x=1；即可得BC=3x=3，AB=2x=2.又因?yàn)?/span>D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以AD=DB=1，所以CD=BC+BD=3+1=4；（2）根據(jù)AC=AB+BC求得AC的長(zhǎng)，即可得線(xiàn)段AC與線(xiàn)段DB的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)AD、BC的長(zhǎng)，即可得AD與BC的數(shù)量關(guān)系.

試題解析：

(1)因?yàn)?/span>BC= AB,

所以BC∶AB=3∶2.

設(shè)BC=3x,則AB=2x.

因?yàn)?/span>BC比AB大1,所以3x-2x=1,即x=1,

所以BC=3x=3,AB=2x=2.

又因?yàn)?/span>D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),所以AD=DB=1,

所以CD=BC+BD=3+1=4.

(2)因?yàn)?/span>AC=AB+BC=2+3=5,所以AC=5DB,即線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是線(xiàn)段DB的5倍.

(3)因?yàn)?/span>AD=1,BC=3,即3AD=BC,所以AD=BC,即線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是線(xiàn)段BC的三分之一.