【題目】平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O(如圖),則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

平行四邊形的性質(zhì)是:對(duì)邊相互平行且相等,對(duì)角線互相平分.這樣不難得出:ADBC,ABCDAOCO,DOBO,再利用對(duì)頂角相等就很容易找到全等的三角形:ACD≌△CABSSS),ABD≌△CDBSSS),AOD≌△COBSAS),AOB≌△CODSAS).

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
ABCDADBC;ODOBOAOC;
ODOB,OAOC,∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△COBSAS);①
同理可得出AOB≌△CODSAS);②
BCAD,CDAB,BDBD;
∴△ABD≌△CDBSSS);③
同理可得:ACD≌△CABSSS).④
因此本題共有4對(duì)全等三角形,故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,且滿足(a-12+|ab+3|=0,c=-2a+b

1)分別求ab,c的值;

2)若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

i)是否存在一個(gè)常數(shù)k,使得3BC-kAB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

ii)若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向右與點(diǎn)A,B同時(shí)運(yùn)動(dòng),何時(shí)點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)B2,m,點(diǎn)C3,0.

1)求直線BC的函數(shù)解析式;

2)在線段BC上找一點(diǎn)D,使得ABOABD的面積相等,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

3y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M,若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

4)如圖2E為線段AC上一點(diǎn),連結(jié)BE,一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止,設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間為t,求t的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知∠AOB90°,∠BOC20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC;

1)求∠MON;

2)∠AOB=α,∠BOC=β,求∠MON的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC>ADC,且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E,則∠AEC與∠ADC、ABC 之間存在的等量關(guān)系是(

A. AEC=ABC﹣2ADC B. AEC=

C. AEC= ABC﹣ADC D. AEC=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A=∠ABC,DE垂直平分BC,交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.

(1)若AB=5,BC=8,求△ABE的周長;

(2)若BE=BA,求∠C的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角△ABC中,∠A為直角,AB=6,AC=8.點(diǎn)P,Q,R分別在AB,BC,CA邊上同時(shí)開始作勻速運(yùn)動(dòng),2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R由點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中:

(1)求證:△APR,△BPQ,△CQR的面積相等;
(2)求△PQR面積的最小值;
(3)用t(秒)(0≤t≤2)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間,是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:

(1)圖甲中的BC長是多少?

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖的b是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,D為AB邊上任意一點(diǎn),DF∥AC交BC于F,AE∥BC,∠CDE=∠ABC=∠ACB=α.

(1)如圖1,當(dāng)α=60°時(shí),求證:△DCE是等邊三角形.
(2)如圖2.當(dāng)α=45°時(shí),求證:① = ;②CE⊥DE.
(3)如圖3,當(dāng)α為任意銳角時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系(用α表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案