【題目】如圖,△ABC中,∠A=∠ABC,DE垂直平分BC,交BC于點D,交AC于點E.

(1)若AB=5,BC=8,求△ABE的周長;

(2)若BE=BA,求∠C的度數(shù).

【答案】(1)13(2)36°

【解析】

1)由等邊對等角可知AC=BC=8,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知CE=BE,進而可求ABE的周長;

(2)由BE=CE可知C=∠CBE,由外角性質(zhì)可得BEA=2∠C,由BE=BA可證A=∠BEA=2∠C,然后利用三角形內(nèi)角和等于180°列式求解即可.

1)解:△ABC中,A=ABC

AC=BC=8

DE垂直平分BC,

EB=EC

AB=5,

△ABE的周長為

AB+AE+EB=AB+(AE+EC)=AB+AC=5+8=13

2)解:EB=EC

C=CBE

AEB=∠C+CBE

BEA=2C

BE=BA

AEB=∠A

AC=BC

∠CBA=A=2C

∠CBA+A+C=180°

5C=180°

∴∠C=36°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當(dāng)△ABM為直角三角形時,AM的長為

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【題目】ABC中,A,B,C的對邊分別為a、b、c,下列說法中錯誤的是

A.如果CB=A,則ABC是直角三角形,且C=90;

B.如果,則ABC是直角三角形,且C=90;

C.如果(c+a)( c-a)=,則ABC是直角三角形,且C=90

D.如果ABC325,則ABC是直角三角形,且C=90

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【題目】如圖,已知:∠MON30°,點A1A2、A3在射線ON上,點B1B2、B3在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形,若OA11,則B6B7的邊長為( 。

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O(如圖),則圖中全等三角形的對數(shù)為(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.

(1)畫出ABC向右平移4個單位后得到的A1B1C1;

(2)圖中ACA1C1的關(guān)系是: _____________.

(3)畫出ABCAB邊上的高CD;垂足是D;

(4)圖中ABC的面積是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放,則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是( )

A.71
B.78
C.85
D.89

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶,A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表:設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶,每天獲利y元.

1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動問題情境:

如圖1,在ABC中,ABAC,∠BAC90°,DE分別是邊AB,AC的中點,將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角(α90°)得到ADE,連接CE,BD.探究CEBD的數(shù)量關(guān)系;

探究發(fā)展:

1)圖1中,猜想CEBD的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)如圖2,若將問題中的條件D,E分別是邊AB,AC的中點改為DAB邊上任意一點,DEBCAC于點E,其他條件不變,(1)中CEBD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請說明理由;

拓展延伸:

3)如圖3,在ABC中,ABAC,∠BAC60°,點DE分別在AB,AC上,且DEBC,將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到ADE,連接CE,BD,請你仔細觀察,提出一個你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如:CEBD相等嗎?).

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