【題目】某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得的寬度,他們是這樣做的:①在河流的一條岸邊B點,選對岸正對的一棵樹A;②沿河岸直走20m有一棵樹C,繼續(xù)前行20m到達D處;③從D處沿河岸垂直的方向行走,當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;④測得DE的長為5.

1)河的寬度是 .

2)請你說明他們做法的正確性.

【答案】15;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)全等三角形對應角相等可得AB=DE

2)利用角邊角證明RtABCRtEDC全等,再根據(jù)全等三角形對應邊相等解答.

1)由題意知,DE=AB=5米,即河的寬度是5米,

故答案是:5;

2)證明:由作法知,BC=DC,∠ABC=EDC=90°,

ABCEDC中,,

ABCEDCASA),

AB=ED

即他們的做法是正確的.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABAC,ADAE,∠BAC=∠DAE

1)求證:△ABD≌△ACE

2)若∠125°,∠230°,求∠3的度數(shù).

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【題目】某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元,其中甲種水果8元/千克,乙種水果18元/千克.6月份,這兩種水果的進價上調(diào)為:甲種水果10元/千克,乙種水果20元/千克.

(1)若該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同,將多支付貨款300元,求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克?

(2)若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克,且甲種水果不超過乙種水果的3倍,則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元?

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【題目】是正方體的平面展開圖,六個面的點數(shù)分別為1點、2點、3點、4點、5點、6點,將點數(shù)朝外折疊成一枚正方體骰子,并放置于水平桌面上,如圖所示,若骰子初始位置為圖所示的狀態(tài),將骰子向右翻滾,則完成1次翻轉(zhuǎn),此時骰子朝下一面的點數(shù)是2,那么按上述規(guī)則連線完成2次翻折后,骰子朝下一面的點數(shù)是3點;連續(xù)完成2019次翻折后,骰子朝下一面的點數(shù)是(

A.2B.3C.4D.5

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【題目】小明做了一個數(shù)學實驗:將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi),然后,小明對準玻璃杯口勻速注水,如圖所示,在注水過程中,杯底始終緊貼魚缸底部,則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內(nèi)最高水位與注水時間之間的變化情況的是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,DAC邊上一點,連接BD,AFBD于點F,點EBF上,連接AE,∠EAF=45°,連接CE,AKCE于點K,交DE于點H,∠DEC=30°,HF=,則EC=______

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【題目】如圖,已知中,,,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段AC上由點AC點以4cm/s的速度運動.

1)若點PQ兩點分別從B、A兩點同時出發(fā),經(jīng)過2秒后,是否全等?請說明理由;

2)若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā),的周長為16cm,設運動時間為t,問:當t為何值時,是等腰三角形?

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【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個點,其中點到點的距離為3,點的距離為4設點所對應的數(shù)的和是

(1)若以為原點,寫出點所對應的數(shù),并計算的值;若以為原點,求的值;

(2)若原點在圖中數(shù)軸上點的左側,且點到原點的距離為1,求的值;

(3)若原點在圖中數(shù)軸上點的右側,且點到點的距離為,求的值(用含的式子表示)

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【題目】(2017廣東。┤鐖D,AB是⊙O的直徑,AB=,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作CEOB,交⊙O于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點PAFPC于點F,連接CB

(1)求證:CB是∠ECP的平分線;

(2)求證:CF=CE;

(3)當時,求劣弧的長度(結果保留π)

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