【題目】如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)若∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點.
(1)當(dāng)m=﹣2時,求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標;
(2)過點P(0,m﹣1)作直線1⊥y軸,二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間(不包含點A在直線l上),求m的范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B,求△ABO的面積最大時m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:
在綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖1,將矩形紙片沿對角線剪開,得到和.并且量得,.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖1中的以點為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的,過點作的平行線,與的延長線交于點,則四邊形的形狀是________.
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以點為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使、、三點在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點,連接并延長至點,使,連接、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.
實踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進行如下操作:將沿著方向平移,使點與點重合,此時點平移至點,與相交于點,如圖4所示,連接,試求的值.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=∠C=90°,點E在DC上,且AE,BE分別平分∠BAD和∠ABC.
(1)求證:點E為CD中點;
(2)當(dāng)AD=2,BC=3時,求AB的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,M、N、C三點的坐標分別為(,1),(3,1),(3,0),點A為線段MN上的一個動點,連接AC,過點A作交y軸于點B,當(dāng)點A從M運動到N時,點B隨之運動,設(shè)點B的坐標為(0,b),則b的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】某校有1500名學(xué)生,小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機抽取了部分學(xué)生,得到如統(tǒng)計圖:
(1)一共抽查了多少人?
(2)每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少?
(3)估計該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本?
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【題目】我縣木瓜村盛產(chǎn)優(yōu)種紅富士蘋果,曾推選參加省農(nóng)產(chǎn)品博覽會,某人去該地水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質(zhì)都一樣,市場售價都為6元/千克,但批發(fā)進價不相同.兩家蘋果批發(fā)進價如下:
A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,可按市場售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量多于1000千克但不超過2000千克,可全部按市場售價的90%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)超過2000千克則全部按市場售價的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上部分 |
批發(fā)進價(元) | 市場售價的95% | 市場售價的85% | 市場售價的75% | 市場售價的70% |
[表格說明: 家蘋果批發(fā)進價按分段計算,如:某人要批發(fā)蘋果2100千克,則批發(fā)進價]
根據(jù)上述信息,請解答下列問題:
(1)如果此人要批發(fā)1000千克蘋果,則他在家批發(fā)需要_______元,在家批發(fā)需要_______元;
(2)如果此人批發(fā)千克蘋果(1500<x<2000),則他在家批發(fā)需要_______元,在家批發(fā)需要_______元(用含的代數(shù)式表示);
(3)現(xiàn)在此人要批發(fā)3000千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.
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【題目】今年我市將創(chuàng)建全國森林城市,提出了“共建綠色城”的倡議.某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動,校團委對全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求該校的班級總數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù).
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【題目】某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度,他們是這樣做的:①在河流的一條岸邊B點,選對岸正對的一棵樹A;②沿河岸直走20m有一棵樹C,繼續(xù)前行20m到達D處;③從D處沿河岸垂直的方向行走,當(dāng)?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;④測得DE的長為5米.
(1)河的寬度是 米.
(2)請你說明他們做法的正確性.
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