Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，

正確的個(gè)數(shù)有________．

Answer 1

【答案】④⑤

【解析】試題解析：∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線的對(duì)稱軸

∴b<0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c>0，

∴abc>0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有公共點(diǎn)，

所以②錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1.5,0),(1,0)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為：

∴當(dāng)時(shí)，y=2，

∵在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=1時(shí)，ab+c<2，

所以③錯(cuò)誤；

∴a<b<0

所以④正確；

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，

∴a+b+c=0，

∵x=0時(shí)，y=2，

∴c=2，

∴a=2b，

∴2b+b+2=0，

∴ac+2=b，

所以⑤正確；

故答案為：④⑤.