【題目】某檢修小組從地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
求收工時,檢修小組在地的哪個方向?距離地多遠?
在第幾次紀錄時距地最遠?
若汽車行駛每千米耗油升,問從地出發(fā),檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升?
【答案】(1)檢修小組在地的西方,距離地千米;(2)第五次紀錄時距地最遠;(3)檢修結(jié)束后再回到地共耗油升.
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次的記錄,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案;
(3)根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程,可得答案.
(1)4+7+(9)+8+6+(5)+(4)=1,
答:檢修小組在A地的西方,距離A地1千米;
第一次句地,第二次距地,第三次距第,第四次距地,第五次距地,第六次距地,第七次距地,
答:第五次紀錄時距地最遠;
(3)
,
升,
答:檢修結(jié)束后再回到地共耗油升.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線E1:y=x2經(jīng)過點A(1,m),以原點為頂點的拋物線E2經(jīng)過點B(2,2),點A、B關(guān)于y 軸的對稱點分別為點A′,B′.
(1)求m的值;
(2)求拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達式;
(3)在第一象限內(nèi),拋物線E1上是否存在點Q,使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)判斷OE與OF的大小關(guān)系?并說明理由?
(2)當點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明;若不是,則說明理由;
(3)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并說出你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學習了數(shù)軸后,小亮決定對數(shù)軸進行變化應(yīng)用:
(1)應(yīng)用一:已知點A在數(shù)軸上表示為,數(shù)軸上任意一點B表示的數(shù)為,則AB兩點的距離可以表示為 ;應(yīng)用這個知識,請寫出當 時,有最小值為 .
(2)應(yīng)用二:從數(shù)軸上取下一個單位長度的線段,第一次剪掉原長的,第二次剪掉剩下的,依次類推,每次都剪掉剩下的,則剪掉5次后剩下線段長度為 ;應(yīng)用這個原理,請計算:.
(3)應(yīng)用三:如圖,將一根拉直的細線看作數(shù)軸,一個三邊長分別為的三角形的頂點與原點重合,邊在數(shù)軸正半軸上,將數(shù)軸正半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上,負半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上.
①如果正半軸的線纏繞了5圈,負半軸的線纏繞了3圈,求繞在點上的所有數(shù)之和;
②如果正半軸的線不變,將負半軸的線拉長一倍,即原線上的點的位置對應(yīng)著拉長后的數(shù),并將三角形向正半軸平移一個單位后再開始繞,求繞在點且絕對值不超過100的所有數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊,使點A與點E重合,點C與點F重合(E、F兩點均在BD上),折痕分別為BH、DG.
(1)求證:△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm,BC=8cm,求線段FG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是邊AD上任意一點,BE的垂直平分線FG交對角AC于點F.求證:(1)BF=DF;(2)BF⊥FE.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近兩年,國際市場黃金價格漲幅較大,中國交通銀行推出“沃德金”的理財產(chǎn)品,即以黃金為投資產(chǎn)品,投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤.上周五黃金的收盤價為285元/克,下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況.(注:星期一至星期五開市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盤價的變化(與前一天收盤價比較) | +7 | +5 | +8 |
問:(1)本周星期三黃金的收盤價是多少?
(2)本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少?
(3)上周,小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克,已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費,賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周,小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB= , PD= .
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
(3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.
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