【題目】某市組織全民健身活動,有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽.其中25名選手的一百米跑成績排名,跳遠(yuǎn)成績排名與10項總成績的排名情況如圖所示,
甲、乙、丙表示三名男選手,下面有3個推斷:
①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前;②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后;③丙的一百米跑成績排名比跳遠(yuǎn)成績排名靠前.
其中合理的是( )
A.③B.①C.①③D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅樹林學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 班級 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由;
(3)為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀,該校七年級新生共570人,試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線L1:y=-x2-2x+3交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn)拋物線L1向右平移2個單位得到拋物線L2,L2交x軸于C,D兩點(diǎn).
(1)求拋物線L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個動點(diǎn)(P不與點(diǎn)A,B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在和中,,,,點(diǎn),,分別是,,的中點(diǎn),連接,.
(1)如圖①,,點(diǎn)在上,則 ;
(2)如圖②,,點(diǎn)不在上,判斷的度數(shù),并證明你的結(jié)論;
(3)連接,若,,固定,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)的長最大時,的長為 (用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年由于防控疫情,師生居家隔離線上學(xué)習(xí),AB和CD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖,小華站在自家陽臺的C點(diǎn),測得對面樓頂點(diǎn)A的仰角為30°,地面點(diǎn)E的俯角為45°.點(diǎn)E在線段BD上.測得B,E間距離為8.7米.樓AB高12米.求小華家陽臺距地面高度CD的長(結(jié)果精確到1米,1.41,1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直徑所對的半圓弧,點(diǎn)是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點(diǎn),,點(diǎn)是上一動點(diǎn),連接交于點(diǎn).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對線段,,,進(jìn)行了研究,設(shè),兩點(diǎn)間的距離為,,兩點(diǎn)間的距離為,,兩點(diǎn)之間的距離為.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了,與的幾組對應(yīng)值:
0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … | |
0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … | |
6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 | 1.80 | 2.00 | … |
寫出表格中的值,_______________________(保留兩位小數(shù));
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象:
(3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問題:當(dāng)時,的長度約為_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】ABCD中,E是CD邊上一點(diǎn),
(1)將△ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 ,∠AFB=∠
(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ;
(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°,點(diǎn)E在BC的延長線上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AC∥DE,當(dāng)AB=8,CE=2時,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接DF,CF.
(1)如圖1,點(diǎn)D,E分別在AB,BC邊上,填空:CF與DF的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)如圖2,將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2,請判斷(1)中CF與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立,如果成立,請加以證明;如果不成立,請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖3,如果BD=2,AC=3,請直接寫出CF的長.
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