Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標．
（2）以點B為位似中心在格紙內(nèi)畫出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫出C2的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1（ 4，4 ）

（2）

解：如圖所示，△A2BC2即為所求，C2（ 3，2 ）．

【解析】（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．根據(jù)平移的方向與距離進行畫圖，即可得到△A1B1C1 ， 據(jù)此寫出C1的坐標；（2）根據(jù)點B為位似中心，與△ABC的位似比為2：1進行畫圖，即可得到△A2BC2 ， 據(jù)此寫出C2的坐標．
【考點精析】利用平移的性質(zhì)和作圖-位似變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．