【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為cm．

【答案】42
【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE， ∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，
∴BD=BC=12cm，
∴△BCD為等邊三角形，
∴CD=BC=CD=12cm，
在Rt△ACB中，AB= =13，
△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），
故答案為：42．
根據(jù)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，從而得到△BCD為等邊三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F ， 求證：∠CEF=∠CFE.

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【題目】已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E ， 沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　　）.

A.
B.
C.
D.2

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【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長(zhǎng)為 ． （結(jié)果保留π）

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【題目】如圖所示，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的． 求證：四邊形EFGH是正方形．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）和（﹣3.5，0），頂點(diǎn)為（﹣1，4），根據(jù)圖象直接寫出下列答案．
（1）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等實(shí)根，則k的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.75°
C.85°
D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標(biāo)．
（2）以點(diǎn)B為位似中心在格紙內(nèi)畫出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫出C2的坐標(biāo)．

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