【題目】下列說法正確的是(　　)

A.任意給定一個正方形，一定存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的一半

B.任意給定一個正方形，一定存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍

C.任意給定一個矩形，一定存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半

D.任意給定一個矩形，一定存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

A中，設(shè)給定的正方形的邊長為 ，則它的周長和面積分別是，假設(shè)此時存在一個正方形周長是給定正方形周長的一半，則該正方形的邊長為，面積為，面積不是給定正方形的一半，故該選項(xiàng)錯誤；

B中，設(shè)給定的正方形的邊長為 ，則它的周長和面積分別是，假設(shè)此時存在一個正方形周長是給定正方形周長的2倍，則該正方形的邊長為，面積為，面積不是給定正方形的2倍，故該選項(xiàng)錯誤；

C中，設(shè)給定矩形的長為，寬為，另一個矩形的長為，寬為，根據(jù)題意有

此時可以看成關(guān)于的方程的兩個正根，

無法判斷的正負(fù)，所以不一定存在實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)不一定成立，故該選項(xiàng)錯誤；

D中，設(shè)給定矩形的長為，寬為，另一個矩形的長為，寬為，根據(jù)題意有

此時可以看成關(guān)于的方程的兩個正根，

∴該方程有兩個實(shí)數(shù)根，故該選項(xiàng)正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的弦，且，垂足為，連接交于點(diǎn)，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，BE⊥CD于E，連接AC，BC．

（1）求證：BC平分∠ABE；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O直徑AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切線，DC切⊙O于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，設(shè)AD＝x，BC＝y．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）x，y是關(guān)于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的兩個根，求x，y的值；

（3）在（2）的條件下，求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，四邊形ADEF是矩形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，且BC∥DF．

（1）求證：，BD⊥CF；

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交⊙于點(diǎn)E，∠BCD=∠DBE.

（1）求證：BD是⊙的切線.

（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畢業(yè)典禮的開幕式上需要采購花店的鮮花．花店提供甲、乙兩種造型的花束數(shù)量若干，甲種花束由4枝紅花、1枝黃花和1枝紫花搭配而成，乙種花束由4枝黃花和2枝紫花搭配而成．已知每枝紅花、黃花和紫花的成本之比是3:2:1，甲、乙兩種造型的花束數(shù)量之比是2：9．甲、乙兩種花束成本價分別為每種造型的三種鮮花的成本之和，甲種花束的銷售利潤率是20%，乙種花束的銷售利潤率為10%，這次買賣，花店獲得的利潤率是___________．

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同步練習(xí)冊答案