【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出，直線AA的解析式為y＝x＋2，進(jìn)而得出A，A，A，A坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案．

如圖，過(guò)B向x軸作垂線BC，垂足為C

由題意得：A（0，2），AO∥AB，∠BOC＝30°

∴CO＝

∴B的橫坐標(biāo)為，則A的橫坐標(biāo)為

連接AA，可知所有三角形頂點(diǎn)都在直線AA上，

∵點(diǎn)B ，B ，B ，……都在直線y＝x，AO＝2

∴直線AA 的解析式為y＝x＋2，

∴y＝×＋2＝3

∴A（，3）

同理可得：A的橫坐標(biāo)為：2

y＝×2＋2＝4

∴A （2，4）

∴A（3，5）

……

∴An（n，n+2），

∴A2019（2019，2021），

故答案為：（2019，2021）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）

（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.任意給定一個(gè)正方形，一定存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的一半

B.任意給定一個(gè)正方形，一定存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2倍

C.任意給定一個(gè)矩形，一定存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半

D.任意給定一個(gè)矩形，一定存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度數(shù)；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接年中、日、韓三國(guó)青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計(jì)劃對(duì)面積為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能改造的面積是乙隊(duì)每天能改造面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為的改造時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成塑膠改造的面積；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；

（3）若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元，乙隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)天，如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低的費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．

（1）判斷△FAG的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綠色植物銷售公司打算銷售某品種的“賞葉植物”，在針對(duì)這種“賞葉植物”進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查后，繪制了以下兩張函數(shù)圖象．其中圖①為一條直線，圖②為一條拋物線，且拋物線頂點(diǎn)為(6，1)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）如果公司在3月份銷售這種“賞葉植物”，單株獲利多少元；

（2）請(qǐng)直接寫出圖象①中直線的解析式；

（3）請(qǐng)你求出公司在哪個(gè)月銷售這種“賞葉植物”，單株獲利最大？（備注：?jiǎn)沃戢@利＝單株售價(jià)﹣單株成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1的圖象與x軸交A(﹣3，0)，B(1，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）將拋物線C1關(guān)于直線x＝1對(duì)稱后的拋物線記為C2，將拋物線C1關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱后的拋物線記為C3，點(diǎn)E為拋物線C3的頂點(diǎn)，在拋物線C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得△BEF為等腰三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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