【題目】如圖，的直徑為，點(diǎn)在圓周上（異于，），．

（1）若，，求圖中扇形的面積．

（2）若是的平分線，求證：直線是的切線．

【答案】（1）；（2）證明見解析．

【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理確定圓心角，然后運(yùn)用扇形的面積公式即可；

（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和相似三角形的知識(shí)得到∠OCA=∠CAD，OC//AD；再根據(jù)AD⊥CD ，得到OC⊥CD即可證明結(jié)論．

解：（1），

，

，

；

（2）證明：∵AC是∠DAB的角平分線

∴∠OAC=∠DAC

∵OA=OC

∴∠0AC=∠OCA

∴∠DAC=∠OCA

∴OC//AD

又∵AD⊥DC.

∴OC⊥CD

∴DC是00的切線．

本題主要考查的是圓周角定理、求扇形的面積、切線的判定方法，掌握切線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)；再分別以為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax2上．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 ；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；

（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)O在BC邊的中線AD上，OB 平分∠ABC，⊙O與BC相切于點(diǎn)E．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求tan∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接．已知．

（1）如果，求的值；

（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著國內(nèi)疫情基本得到控制，旅游業(yè)也慢慢復(fù)蘇，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)旅游景點(diǎn)未來天內(nèi)，旅游人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如下表；每張門票與時(shí)間之間存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（，且為整數(shù)）

時(shí)間（天）

人數(shù)（人）

<>

請結(jié)合上述信息解決下列問題：

（1）直接寫出：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ．與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式是 ．

（2）請預(yù)測未來天中哪一天的門票收入最多，最多是多少？

（3）為支援武漢抗疫，該旅游景點(diǎn)決定從每天獲得的門票收入中拿出元捐贈(zèng)給武漢紅十字會(huì)，求捐款后共有幾天每天剩余門票收入不低于元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?/span>，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：

…

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

…

…

1

2

4

-4

-2

-1

<>

…

…

2

3

5

-3

-2

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，0），其對稱軸為直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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