【題目】如圖，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等嗎？請(qǐng)說明理由．

請(qǐng)完成填空并補(bǔ)充完整．

解：因?yàn)椤?/span>1+∠2＝180°（已知）

又因?yàn)椤?/span>2+∠　 　＝180°（鄰補(bǔ)角的意義）

所以∠1＝∠　 　（　 　）

【答案】DFE，DFE，等量代換；補(bǔ)全過程見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的判定方法和平行線的性質(zhì)填空，然后補(bǔ)全求解過程即可.

因?yàn)椤?/span>1+∠2＝180°（已知）

又因?yàn)椤?/span>2+∠DFE＝180°（鄰補(bǔ)角的意義）

所以∠1＝∠DFE（ 等量代換），

所以AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

所以∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

因?yàn)椤?/span>3＝∠B（已知）

所以∠B＝∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（ 同位角相等兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（ 兩直線平行，同位角相等），

故答案為DFE，DFE，等量代換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：

①作直線AD；

②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；

③連接AC，BD交于點(diǎn)F；

(2)圖中共有 條線段；

(3)若圖中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將紙片△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C剛好落在AB邊上的E處，展開如圖1．

[操作觀察]

（1）如圖2，作DF⊥AC，垂足為F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，則AB=　 　；

[理解應(yīng)用]

（2）①如圖3，設(shè)G為AC上一點(diǎn)（與A、C）不重合，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PG、PC．試說明：PG+PC與EG大小關(guān)系；

②連接EC，若∠BAC=60°，G為AC中點(diǎn)，且AC=6，求EC長．

[拓展延伸]

（3）請(qǐng)根據(jù)前面的解題經(jīng)驗(yàn)，解決下面問題：

如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中有A（1，4），B（3，﹣2），點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，當(dāng)AP﹣BP的值最大時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P點(diǎn)的位置，并直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，AP﹣BP的最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn).

（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？
（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1，在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B' C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．

（1）請(qǐng)畫出平移后的三角形A'B'C′；

（2）連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 　；

（3）三角形A'B'C'的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了紀(jì)念中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年，某校初三（1）、（2）班團(tuán)支部組織了一次聯(lián)歡會(huì)，小樂為活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各等分成三個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3和4，5，6，每班級(jí)各派一名選手參加，每人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)（1）班獲勝，數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)（2）班獲勝，小樂設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表分析說明，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改規(guī)則使游戲變得公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P，Q分別為AB邊，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位速度向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試求△OPQ的面積S與移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值；
（3）試證明無論t為何值，△OPQ都不會(huì)是等邊三角形；
（4）將△OPQ沿直線PQ折疊，得到△O′PQ，問：△OPQ和O′PQ能否拼成一個(gè)三角形？若能，求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對(duì)角線，剩余一條為邊，可以畫出________個(gè)平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案