【題目】如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根,求(a-b)2+4ab的值.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張長方形紙片與一張直角三角形紙片(∠EFG=90°)按如圖所示的位置擺放,
使直角三角形紙片的一個頂點E恰好落在長方形紙片的一邊AB上,已知∠BEF=21°,則
∠CMF= .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,E是直線AB,CD內部一點,AB∥CD,連接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=20°,∠D=40°,則∠AED=
②猜想圖①中∠AED,∠EAB,∠EDC的關系,并用兩種不同的方法證明你的結論.
(2)拓展應用:
如圖②,射線FE與l1 , l2交于分別交于點E、F,AB∥CD,a,b,c,d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域a,b位于直線AB上方,P是位于以上四個區(qū)域上的點,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的關系(任寫出兩種,可直接寫答案).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點A在x軸上,點C在y軸上,且線段OA、OC(OA>OC)是方程x2﹣18x+80=0的兩根,將邊BC折疊,使點B落在邊OA上的點D處.
(1)求線段OA、OC的長;
(2)求直線CE與x軸交點P的坐標及折痕CE的長;
(3)是否存在過點D的直線l,使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由.
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