【題目】【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹(shù)CD的高度為8.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月初某水果批發(fā)商用4.3萬(wàn)元購(gòu)得A種水果300箱，B種水果200箱，預(yù)計(jì)5月可全部銷(xiāo)售完這些水果.

（1）若兩種水果每箱的售價(jià)一樣，該批發(fā)商想通過(guò)本次銷(xiāo)售至少盈利10000元，則每箱水果菜至少賣(mài)多少元？（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額–總成本）

（2）6月份的時(shí)候，受天氣的影響，兩種水果的銷(xiāo)售量比預(yù)計(jì)均下降了a%，其中B種水果保持（1）中最低售價(jià)不變，而A種水果比（1）中的最低售價(jià)下降了%，結(jié)果導(dǎo)致兩種水果的銷(xiāo)售總額相等，求a的值.

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【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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【題目】如圖，點(diǎn)為的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn).請(qǐng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)分別交射線(xiàn)、于點(diǎn)、（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，桌上有9張卡片，每張卡片的一面寫(xiě)數(shù)字1,另一面寫(xiě)數(shù)字-1.每次翻動(dòng)任意2張(包括已翻過(guò)的牌)。改變其向上的面，然后計(jì)算能看到的所有牌面數(shù)字的積請(qǐng)問(wèn)， 當(dāng)翻了2019次時(shí)牌面數(shù)字的積為( )

A.1B.-1C.2019D.-2019

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a, b滿(mǎn)足|a-5|+(b-6)2=0.

(1)請(qǐng)真接與出a= , b= ；

(2)如圖1,點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng):同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)0出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)P為線(xiàn)段ON的中點(diǎn)若MP=MA,求t的值:

(3)如圖2,若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)，若此時(shí)以M，N, O, A為端點(diǎn)的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度和為142,求此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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【題目】某政府在廣場(chǎng)上樹(shù)立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量宣傳牌的高度AB，在D處測(cè)得點(diǎn)A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點(diǎn)A、B、C在一條直線(xiàn)上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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【題目】綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

（2）為滿(mǎn)足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．

①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），最大利潤(rùn)是多少？

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