【題目】（1）計算：．

（2）計算：．

（3）已知，求：的值．

（4）如圖，在四邊形中，，，，，求的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）-6-4；（3）8；（4）150°

【解析】

（1）利用二次根式的乘法法則和加減法法則計算即可；

（2）利用平方差公式和完全平方公式計算即可；

（3）利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的代數(shù)意義化簡即可；

（4）連接BD，先證△ABD為等邊三角形，再用勾股定理的逆定理證得△BCD為直角三角形且∠BDC＝90°即可．

解：（1）原式＝3－2＋－3

＝－

（2）原式＝20－3－（20＋3＋4）

＝17－23－4

＝－6－4

（3）原式＝＋3＋

＝＋3＋5－

＝8

（4）如圖，連接BD，

∵AB＝AD，∠A＝60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ADB＝60°，DB＝AD＝2，

∵BC＝2，CD＝4，DB＝2，

∴DB2＋CD2＝BC2，

∴∠BDC＝90°，

∴∠ADC＝60°＋90°＝150°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，分別過點A，D作AE∥BC，DE∥AB，AE與DE相交于點E，連結(jié)CE．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形．

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【題目】下列命題，原命題和它的逆命題都是真命題的是（ ）

A.若，則

B.若三角形的三條邊分別為，則這個三角形是直角三角形

C.正方形的四條邊都相等

D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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【題目】等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過點B，點C分別作經(jīng)過點A的直線l的垂線，垂足分別為M、N．

(1)請找到一對全等三角形，并說明理由；

(2)BM，CN，MN之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

(3)若BM＝3，CN＝5，求四邊形MNCB的面積．

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【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）試說明AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為（ ）

A.4 米
B.（2 +2）米
C.（4 ﹣4）米
D.（4 ﹣4）米

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【題目】如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點C，D是弧AB的三等分點，半徑OC，OD分別與弦AB交于點E，F(xiàn)，下列說法錯誤的是（ ）
A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4m厘米 B. 4n厘米 C. 2（m+n）厘米 D. 4（m-n）厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會兒，馬上又去書店，看了一會兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標系中x表示時間，y表示林老師離家的距離，請你認真研讀這個圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯誤的是( )

A. 林老師家距超市1.5千米

B. 林老師在書店停留了30分鐘

C. 林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的

D. 林老師從書店到家的平均速度是10千米／時

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