【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是拋物線y＝－x2＋3x上一點(diǎn)，且在x軸上方，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形PMON.若矩形PMON的周長(zhǎng)隨點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m增大而增大，則m的取值范圍是_________.

【答案】0＜m≤2

【解析】

代入y＝0求出拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出0＜m＜3，由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得出OM＝m、PM＝3mm2，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式可得出C矩形OMON＝-2m2＋8m，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出當(dāng)矩形PMON的周長(zhǎng)隨點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m增大而增大時(shí)，m的取值范圍．

當(dāng)y＝0時(shí)，有x2＋3x＝0，

解得：x1＝0，x2＝3，

∴0＜m＜3，

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2＋3m），OM＝m，PM＝3mm2，

∴C矩形OMON＝2（OM＋PM）＝2（m＋3mm2）＝2m2＋8m，

∴當(dāng)0＜m≤2時(shí)，矩形PMON的周長(zhǎng)隨點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m增大而增大．

故答案為：0＜m≤2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)之道在于悟，希望同學(xué)們?cè)趩?wèn)題（1）解決過(guò)程中有所感悟，再繼續(xù)探索研究問(wèn)題（2）（3）．

（1）如圖①，D在線段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求證：△ABD≌△DCE．

（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），連接EB并延長(zhǎng)，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．

（3）如圖③，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)， PA=1，PB=2，在射線AM與BN上分別作點(diǎn)C、點(diǎn)D，滿足△CPD為等腰直角三角形．則△CPD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點(diǎn)數(shù)分別為1﹣6點(diǎn)）1次，落地后：

（1）朝上的點(diǎn)數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？

（2）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？

（3）朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個(gè)可能性大一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，∠ABC為銳角，AB＜BC，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到F，連接BF交AD于點(diǎn)G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求證：∠D＝∠F；

⑵ 在直線AD找一點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似．（在原圖中標(biāo)出準(zhǔn)確P點(diǎn)的位置，必要時(shí)用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)，保留作圖的痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．

其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)E．

如圖，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

如圖，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分

若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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