【題目】計算或化簡
(1)﹣22+(﹣ )﹣2﹣(π﹣5)0﹣|﹣3|
(2)(﹣3a)3+(﹣2a4)2÷(﹣a)5
(3)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)
(4)y(x+y)+(x﹣y)2﹣(x+y)(﹣y+x),其中x=﹣ 、y=3.
【答案】
(1)解:﹣22+(﹣ )﹣2﹣(π﹣5)0﹣|﹣3|
=﹣4+4﹣1﹣3
=﹣4;
(2)解:(﹣3a)3+(﹣2a4)2÷(﹣a)5
=(﹣27a3)+4a8÷(﹣a5)
=(﹣27a3)﹣4a3
=﹣31a3;
(3)解:(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)
=[(a﹣2c)+3b][(a﹣2c)﹣3b]
=(a﹣2c)2﹣9b2
=a2﹣4ac+4c2﹣9b2;
(4)解:y(x+y)+(x﹣y)2﹣(x+y)(﹣y+x)
=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+y2
=﹣xy+3y2,
當(dāng)x=﹣ 、y=3時,原式= =28.
【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題;(2)根據(jù)同底數(shù)冪的除法和積的乘方可以解答本題;(3)根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題;(4)先化簡題目中的式子,再將x、y的值代入即可解答本題.
【考點精析】關(guān)于本題考查的零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),需要了解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①矩形是軸對稱圖形,兩條對角線所在的直線是它的對稱軸;②兩條對角線相等的四邊形是矩形;③有兩個角相等的平行四邊形是矩形;④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形.其中,正確的有 ( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步驟作圖:
①以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F;
②分別以點E、F為圓心,大于 EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;
③作射線AG , 交BC邊于點D .
則∠ADC的度數(shù)為( 。
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由a-3<b+1,可得到結(jié)論( )
A. a<b B. a+3<b-1 C. a-1<b+3 D. a+1<b-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線,過點C作CE⊥BD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG、DF.若AG=13,BG=5,則CF的長為 .
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【題目】用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形,a的值不可能為( )
A. 20B. 40C. 100D. 120
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)將△ABC向右平移5個單位,再向下平移4個單位得△A1B1C1 , 圖中畫出△A1B1C1 , 平移后點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 .
(2)將△ABC沿x軸翻折△A2BC,圖中畫出△A2BC,翻折后點A對應(yīng)點A2坐標(biāo)是 .
(3)將△ABC向左平移2個單位,則△ABC掃過的面積為 .
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