【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步驟作圖:
①以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F;
②分別以點E、F為圓心,大于 EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;
③作射線AG , 交BC邊于點D
則∠ADC的度數(shù)為( 。
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°

【答案】C
【解析】解答: 根據(jù)作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線, ∵∠CAB=50°,
∴∠CAD= CAB=25°,
∵∠C=90°,
∴∠CDA=90°-25°=65°
C
分析: 根據(jù)角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線,然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CAD= CAB=25°,然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠CDA=90°-25°=65°

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