圓O的半徑為4cm，弦AB長為4cm，則弦AB的中點(diǎn)到劣弧AB的中點(diǎn)的距離為


  1. A.
    2cm
  2. B.
    3cm
  3. C.
    （4-2數(shù)學(xué)公式）cm
  4. D.
    （4+2數(shù)學(xué)公式）cm
C
分析：連接OA，OB，由C為弦AB的中點(diǎn)，D為劣弧AB的中點(diǎn)，利用垂徑定理可得出OD垂直于AB，由弦AB的長求出AC的長，在直角三角形AOC中，由OA與AC的長，利用勾股定理求出OC的長，用OD-OC求出CD的長，即為弦AB的中點(diǎn)到劣弧AB的中點(diǎn)的距離．
解答：解：連接OA，OB，如圖所示，
∵C為弦AB的中點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，
∴OD⊥AB，AC=BC=AB=2cm，
在Rt△AOC中，OA=4cm，AC=2cm，
根據(jù)勾股定理得：OC==2cm，
則CD=OD-OC=（4-2）cm．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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．

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（1）求出⊙O2與CD相切時(shí)t的值；
（2）在O<t≤3范圍內(nèi)，t為何值時(shí)，圓O1與圓O2外切？

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圓O的半徑為4cm，弦AB長為4cm，則弦AB的中點(diǎn)到劣弧AB的中點(diǎn)的距離為（ ）
A．2cm
B．3cm
C．（4-2）cm
D．（4+2）cm

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