圓O的半徑為4cm，弦AB長為4cm，則弦AB的中點到劣弧AB的中點的距離為（ ）
A．2cm
B．3cm
C．（4-2）cm
D．（4+2）cm
【答案】分析：連接OA，OB，由C為弦AB的中點，D為劣弧AB的中點，利用垂徑定理可得出OD垂直于AB，由弦AB的長求出AC的長，在直角三角形AOC中，由OA與AC的長，利用勾股定理求出OC的長，用OD-OC求出CD的長，即為弦AB的中點到劣弧AB的中點的距離．
解答：解：連接OA，OB，如圖所示，
∵C為弦AB的中點，D為的中點，
∴OD⊥AB，AC=BC=AB=2cm，
在Rt△AOC中，OA=4cm，AC=2cm，
根據(jù)勾股定理得：OC==2cm，
則CD=OD-OC=（4-2）cm．
故選C
點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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d＞4cm
d＞4cm
．

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圓O的半徑為4cm，弦AB長為4cm，則弦AB的中點到劣弧AB的中點的距離為


  1. A.
    2cm
  2. B.
    3cm
  3. C.
    （4-2數(shù)學公式）cm
  4. D.
    （4+2數(shù)學公式）cm

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如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm，圓O1的圓心O1從點A開始沿A→D→C折線以1cm/s的速度向點C運動，⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，如果圓O1的半徑為2cm，圓O2的半徑為4cm，O1、O2分別從點A、B同時出發(fā)，運動時間為ts。
（1）求出⊙O2與CD相切時t的值；
（2）在O<t≤3范圍內，t為何值時，圓O1與圓O2外切？

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