【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF.
(1)試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關系?并說明理由;
(2)若∠BCF=70°,求∠ADF的度數.
【答案】
(1)解:AE∥CF,
理由是:∵∠1+∠2=180°,∠BDC+∠2=180°,
∴∠1=∠BDC,
∴AE∥CF;
(2)解:∵AE∥CF,
∴∠BCF=∠CBE,
又∵∠DAE=∠BCF,
∴∠DAE=∠CBE,
∴AD∥BC,
∴∠ADF=∠BCF=70°.
【解析】(1)根據圖形可知∠BDC+∠2=180°或∠DBC+∠1=180°,結合已知,根據同角的余角相等,得出∠1=∠BDC或∠DBC=∠2證得結論。
(2)先根據已知證明∠DAE=∠CBE,再根據平行線的判定得出AD∥BC,然后根據兩直線平行同位角相等,即可求出結果。
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質,需要了解由角的相等或互補(數量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數量關系)的結論是平行線的性質才能得出正確答案.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=4-x與兩坐標軸分別相交于A、B點,點M是線段AB上任意一點(A、B兩點除外),過M分別作MC⊥OA于點C,MD⊥OB于點D。
(1)當點M在AB上運動時,四邊形OCMD的周長為________;
(2)當四邊形OCMD為正方形時,將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動,設平移的距離為a (0<a≤4),在平移過程中:
①當平移距離a=1時, 正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為________;
②當平移距離a是多少時,正方形OCMD的面積被直線AB分成l:3兩個部分?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ 內接于⊙O,過點B作⊙O的切線DE,F(xiàn)為射線BD上一點,連接CF
(1)求證: ;
(2)若⊙O 的直徑為5, , ,求 的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P,根據下列條件,求∠BPC的度數.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,則∠BPC= ;
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,則∠BPC= ;
(3)若∠A=80°,則∠BPC= ;
(4)從以上的計算中,你能發(fā)現(xiàn)已知∠A,求∠BPC的公式是:∠BPC= (提示:用∠A表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明在暑期社會實踐活動中,以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題:
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數關系式.
(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,射線AM∥BN,點E,F,D在射線AM上,點C在射線BN上,且∠BCD=∠A,BE平分∠ABF,BD平分∠FBC.
(1)求證:AB∥CD.
(2)如果平行移動CD,那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這兩個角的比值.
(3)如果∠A=100°,那么在平行移動CD的過程中,是否存在某一時刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此時∠AEB的度數;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了倡導綠色出行,某市政府2016年投資了320萬元,首期建成120個公共自行車站點,配置2500輛公共自行車,2017年又投資了104萬元新建了40個公共自行車站點,配置800輛公共自行車.
(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)若到2020年該市政府將再建造個新公共自行車站點和配置輛公共自行車,并且公共自行車數量不超過新公共自行車站點數量的23倍,并且再建造的新公共自行車站點不超過102個,市政府共有幾種選擇方案,哪種方案市政府投入的資金最少?(注:從2016年起至2020年,每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com