【題目】如圖,，點分別在上，且，點分別在上運動，則的最小值為______。

【答案】10

【解析】

首先作M關于OB的對稱點M′，作N關于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值，易得△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∠N′OM′=90°，繼而可以求得答案．

作M關于OB的對稱點M′，作N關于OA的對稱點N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．

根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，OM′=OM=6，ON′=ON=8，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′=90°．在Rt△M′ON′中，M′N′==10．

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二維碼已經給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形（如圖中C型黑白一樣）按某種規(guī)律組成的一個大正方形�，F(xiàn)有25×25格式的正方形如圖，角上是三個7×7的A型大黑白相間正方形，中間右下有一個5×5的B型黑白相間正方形（(A，B型均由C型黑白兩色小正方形組成)，除這4個正方形外，其他的C型小正方形黑色塊數(shù)正好是白色塊數(shù)的3倍多53塊，則該25×25格式的二維碼中除去A、B型后，有__塊C型白色小正方形，整個二維碼中共有__塊C型白色小正方形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 ．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在圖中作出△ABC關于直線m對稱的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′三點的坐標（2）猜想：坐標平面內任意點P（x，y）關于直線m對稱點P′的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（ ）

A.（ ， ）
B.（2，2）
C.（ ，2）
D.（2， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y= 的圖象經過點A，點O是坐標原點，OA=2且OA與x軸的夾角是60°．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算與解方程
（1）計算： tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos245°．
（2）解方程：x2+4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同．

（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

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