【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,AF∥CE,且交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.

【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,

∴∠1=∠BCE,

∵AF∥CE,

∴∠BCE=∠AFB,

∴∠1=∠AFB,

在△ABF和△CDE中,

∴△ABF≌△CDE(AAS)


(2)解:

∵CE平分∠BCD,

∴∠DCE=∠BCE=∠1=65°,

∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°


【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D,得出∠1=∠DCE,證出∠AFB=∠1,由AAS證明△ABF≌△CDE即可;(2)由(1)得∠1=∠DCE=65°,由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
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(1) …+=_____________.

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(3)求:…+的值。(請寫出解題過程)

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