Question

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和﹣2，；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0和2；小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=﹣x圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：畫樹狀圖如圖所示：

∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為：（1，﹣1），（1，0），（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，2）

（2）

解：∵只有（1，﹣1），（﹣2，2）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣x圖象上，

∴P（點(diǎn)P在一次函數(shù)y=﹣x的圖象上）= =

【解析】（1）畫出樹狀圖，根據(jù)圖形求出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（2）只有（1，﹣1），（﹣2，2）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=﹣x圖象上，于是得到其概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．