【題目】已知反比例函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )
A. 其圖象分別位于第一、三象限
B. 當(dāng)時,隨的增大而減小
C. 若點在它的圖象上,則點也在它的圖象上
D. 若點都在該函數(shù)圖象上,且,則
【答案】C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.
解:反比例比例系數(shù)的正負決定其圖象所在象限,當(dāng)時圖象在第一、三象限;當(dāng)時圖象在二、四象限,由題可知,所以A錯誤;
當(dāng)時,反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而減小;當(dāng)時,反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大,由題可知,當(dāng)時,隨的增大而增大,所以B錯誤;
比例系數(shù):如果任意一點在反比例圖象上,則該點橫縱坐標(biāo)值的乘積等于比例系數(shù),因為點在它的圖象上,所以,又因為點的橫縱坐標(biāo)值的乘積,所以點也在函數(shù)圖象上,故C正確
當(dāng)時,反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大,由題可知,所以當(dāng)時,隨的增大而增大,而D選項中的并不確定是否在同一象限內(nèi),所以的大小不能粗糙的決定!所以D錯誤;
故選:C
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.∠B=30°.點P在BC上由點B向點C出發(fā),速度為每秒2cm;點Q在邊AD上,同時由點D向點A運動,速度為每秒1cm,當(dāng)點P運動到點C時,P、Q同時停止運動.連接PQ,設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時四邊形ABPQ為平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形ABPQ的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形ABPQ的面積是四邊形ABCD的面積的四分之三,并求出此時∠PQD的度數(shù).
(4)連結(jié)AP,是否存在某一時刻t,使△ABP為等腰三角形?并求出此刻t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①求證:DM=DN;
②在這一旋轉(zhuǎn)過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?請寫出結(jié)論,不用證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點之間的距離就是這個數(shù)的絕對值。那么任意兩個數(shù)與它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點之間的距離又有什么關(guān)系呢?
(1)如圖所示,-3,-1,2,4在數(shù)軸上分別對應(yīng)點。
則①點與原點之間的距離為_______________;②兩點之間的距離為_____________;
③兩點之間的距離為______________;④兩點之間的距離為_______________。
你的結(jié)論:如果兩個數(shù)在數(shù)軸上分別對應(yīng)點,那么與兩點之間的距離表示為______________________。(用含的式子表示)
(2)利用(1)的結(jié)論解決下列問題:
已知數(shù)軸上點對應(yīng),點對應(yīng)3,且與之間的距離是8,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報”的評比中,校團委給每個同學(xué)的作品打分,成績分為四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分,將八(1)班與八(2)班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)將表格補充完整.
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
八(1)班 | 83.75 | 80 | |
八(2)班 | 80 |
(2)若八(1)班有40人,且評分為B級及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎?wù),請問該班共有幾位同學(xué)得到獎?wù)拢?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進貨價為每件30元,為了合理定價,先投放市場試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售價為每件40元時,每周的銷售量是180件,而銷售價每上漲1元,則每周的銷售量就會減少5件,設(shè)每件商品的銷售價上漲x元,每周的銷售利潤為y元.
(1)用含x的代數(shù)式表示:每件商品的銷售價為 元,每件商品的利潤為 元,每周的商品銷售量為 件;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)應(yīng)怎樣確定銷售價,使該商品的每周銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是 天,中位數(shù)是 天;
(4)請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少?(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】剛剛升入初一,學(xué)習(xí)成績優(yōu)異但體育一般的王晴同學(xué)未雨綢繆,已經(jīng)為將來的體育中考做起了準(zhǔn)備.上周末她在家練習(xí)1分鐘跳繩,以每分鐘150下為基準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正負數(shù)來表示,8次成績(單位:下)分別是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成績最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴這8次跳繩的平均成績.
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