【題目】我們知道,一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離就是這個數(shù)的絕對值。那么任意兩個數(shù)與它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離又有什么關(guān)系呢?

1)如圖所示,-3-1,24在數(shù)軸上分別對應(yīng)點(diǎn)。

點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離為_______________;兩點(diǎn)之間的距離為_____________;

兩點(diǎn)之間的距離為______________;兩點(diǎn)之間的距離為_______________

你的結(jié)論:如果兩個數(shù)在數(shù)軸上分別對應(yīng)點(diǎn),那么兩點(diǎn)之間的距離表示為______________________。(用含的式子表示)

2)利用(1)的結(jié)論解決下列問題:

已知數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng),點(diǎn)對應(yīng)3,且之間的距離是8,求的值。

【答案】1)①3;②2;③3;④22

【解析】

解:(1)根據(jù)數(shù)軸可得A與原點(diǎn)之間的距離為3,可看成

A,B兩點(diǎn)之間的距離為2,可看成;

B,C兩點(diǎn)之間的距離為3,可看成;

C,D兩點(diǎn)之間的距離為2,可看成.

故答案為①3;② 2;③ 3④ 2;兩點(diǎn)之間的距離表示為.

2)由題意得: ,

,則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,1),B(0,﹣3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,動直線x=t(0<t<8)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N.

(1)求k的值;

(2)當(dāng)t=4時,求△BMN面積;

(3)若MA⊥AB,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)踐探究題

(1)觀察下列有規(guī)律的數(shù):,,,,根據(jù)規(guī)律可知

①第10個數(shù)是________; 是第________個數(shù).

②計(jì)算________.(直接寫出答案即可)

(2)是不為1的有理數(shù),我們把稱為的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,的差倒數(shù)是.已知的差倒數(shù),的差倒數(shù),的差倒數(shù),,依此類推,的差倒數(shù),則 ________

(3)高斯函數(shù)[x],也稱為取整函數(shù),即[x]表示不超過x的最大整數(shù).

例如:[2.3]2[1.5]=-2.則下列結(jié)論:①[2.1][1]=-2; [x][x]0;③ [2.5][2.5]=-1; [x1][x1]的值為2.其中正確的結(jié)論有__________ (填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.

(1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù).

(2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°,求∠AOC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C,D分別作BD,AC的平行線,兩線相交于點(diǎn)P

1)求證:四邊形CODP是菱形;

2)當(dāng)矩形ABCD的邊ADDC滿足什么關(guān)系時,菱形CODP是正方形?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù),則下列結(jié)論正確的是(

A. 其圖象分別位于第一、三象限

B. 當(dāng)時,的增大而減小

C. 若點(diǎn)在它的圖象上,則點(diǎn)也在它的圖象上

D. 若點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上,且,則

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課上,老師讓同學(xué)們探討特殊四邊形的做法:

如圖,先作線段,作射線為銳角),過作射線平行于,再作的平分線分別交于點(diǎn),連接,則四邊形為菱形;

1)你認(rèn)為該作法正確嗎?請說明理由.

2)若,并且四邊形的面積為,在上取一點(diǎn),使得.請問圖中存在這樣的點(diǎn)嗎?若存在,則求出的長;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七年級開展演講比賽,學(xué)校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品.現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆.他們的定價相同:筆記本定價為每本25元,鋼筆每支定價6元,但是他們的優(yōu)惠方案不同,甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆;乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.已知七年級需筆記本20本,鋼筆x支(大于20支).問:

1)在甲店購買需付款  元,在乙店購買需付款  元;

2)若x=30,通過計(jì)算說明此時到哪家商店購買較為合算?

3)當(dāng)x=40時,請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案,使購買最省錢?算出此時需要付款多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1;

2)﹣23+(﹣3)×|4|﹣(﹣42+(﹣2

33x2﹣(2x22x+4x3x2

44a25a)﹣52a23a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案