【題目】如圖所示,有兩個長度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,則直線BC與EF的位置關(guān)系是____﹒

【答案】垂直

【解析】

延長BC交EF于點M,只要證明∠BMF=90°即可

:延長BC交EF于點M.

根據(jù)題意有CA⊥AB,ED⊥DF.

∵ BC=EF AC=DF

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)

∴ ∠ACB=∠DFE (全等三角形的對應(yīng)角相等)

∴ ∠ABC+∠DFE=∠ABC+∠ACB

∵ △ABC是直角三角形 ∠CAB=90°

∴ ∠ABC+∠ACB=90° (直角三角形的兩個銳角互余)

∴ ∠ABC+∠DFE=90°

∵ ∠ABC+∠DFE=90° ∠ABC+∠DFE+∠DFE=180°

∴ ∠BMF=90°

∴ 滑梯BC與滑梯EF的位置關(guān)系是垂直

故答案為垂直.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD 和 BE 是△ABC 的兩條高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE與 DF、DC分別交于點 G、H，∠ACD＝∠CBE．

(1)證明：AB＝BC；

(2)判斷 BH 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)結(jié)合已知條件，觀察圖形，你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請寫出兩個（不與前面結(jié)論相同）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上．

請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為.

（1）請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于軸對稱的；

（2）將（1）中得到的向下移動4個單位得到，畫出；

（3）在中有一點，直接寫出經(jīng)過以上兩次圖形變換后中對應(yīng)點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D兩點將線段AB分為三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是線段AB的中點，N是線段DB的中點．

（1）求線段DB、AB的長．

（2）求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，求證：△DCE是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)α=45°時，求證：① = ；②CE⊥DE．

（3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系是： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2﹣（k+1）x+k與x軸相交于A、B兩點（點B位于點A的左側(cè)），與y軸相交于點C．
（1）如圖1，若k=2，直接寫出AB的長：AB= ．

（2）若AB=2，則k的值為 ．
（3）如圖2，若k=﹣3，

①求直線BC的解析式；
（4）如圖3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，元旦期間，小明乘汽車從地出發(fā)，經(jīng)過地到目的地地(三地在同一條直線上)，假設(shè)汽車從到的過程都是勻速直線行駛.圖2表示小明離地的路程(km)與汽車從出發(fā)后行駛時間(h)之何的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1) 兩地間的路程為 km;

(2)求小明離地的路程與行駛時間之間的函數(shù)表達式;

(3)當(dāng)行駛時間在什么范圍時，汽車離地的路程不超過40 km?

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