【題目】如圖，已知點A1，A2，…，A2019在函數(shù)y=x2位于第二象限的圖象上，點B1，B2，…，B2011在函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2019在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2018A2019C2019B2019都是正方形，則正方形C2018A2019C2019B2019的邊長_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形對角線平分一組對角可得OB1與y軸的夾角為45°，然后表示出OB1的解析式，再與拋物線解析式聯(lián)立求出點B1的坐標，然后求出OB1的長，再根據(jù)正方形的性質求出OC1，表示出C1B2的解析式，與拋物線聯(lián)立求出B2的坐標，然后求出C1B2的長，再求出C1C2的長，然后表示出C2B3的解析式，與拋物線聯(lián)立求出B3的坐標，然后求出C2B3的長，從而根據(jù)邊長的變化規(guī)律解答即可．

解：∵四邊形OA1C1B1是正方形，

∴OB1與y軸的夾角為45°，

∴OB1的解析式為y=x，

聯(lián)立，解得或，

∴點B1（1,1），

∴OB1=，

∵四邊形OA1C1B1是正方形，

∴OC1=，

∵四邊形C1A2C2B2是正方形，

∴C1B2與y軸的夾角是45°，

∴C1B2的解析式為y=x+2，

聯(lián)立，解得或，

∴點B2（2,4），

∴C1B2=，

∵四邊形C1A2C2B2是正方形，

∴C1C2=，

同理，C2B3的解析式為y=x+4+2=x+6，

聯(lián)立，解得或，

∴點B3（3,9），

∴C2B3=，

……

依此類推，正方形C2018A2019C2019B2019的邊長為，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的邊，，點是對角線上一點，點是的中點，連接，若是等腰三角形，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調查了若干學生的興趣愛好；并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是　 　度．

（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有 名學生？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點E在直線CD上（與點C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點D移動到點C，得到△BCF，過點F作FG⊥BD于點G，連接AG，EG．

（1）問題猜想：如圖1，若點E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關系是____________，位置關系是____________；

（2）類比探究：如圖2，若點E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結論仍然成立，請你給出證明；

（3）解決問題：若點E在線段DC的延長線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長為2，請在備用圖中畫出圖形，并直接寫出DE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點(點P不與A，B兩點重合)，連接AP，過點O作OQ∥AP交BM于點Q，過點P作PE⊥AB于點C，交QO的延長線于點E，連接PQ，OP．

(1)求證：△BOQ≌△POQ；

(2)若直徑AB的長為12．

①當PE＝　 　時，四邊形BOPQ為正方形；

②當PE＝　 　時，四邊形AEOP為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與兩坐標軸分別交于點A點 B和點C，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點.

（1）將這個二次函數(shù)化為的形式為 。

（2）當自變量滿足 時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大。

（3）當自變量滿足 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值。

（4）當自變量滿足 時，兩個函數(shù)的函數(shù)值的積小于0。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+k與雙曲線y＝（x＞0）交于點A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線l過點D（2，0）且平行于直線y＝kx+k，點P（m，n）（m＞3）是直線l上一動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y＝（x＞0）于點M、N，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當m3 時，直接寫出區(qū)域W 內的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W 內有整點，且個數(shù)不超過 5 個，結合圖象，求 m 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．

（1）求證：該方程有兩個實數(shù)根；

（2）如果拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于A、B兩個整數(shù)點（點A在點B左側），且m為正整數(shù)，求此拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為D，設此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G，如果圖象G向右平移n（n＞0）個單位長度后與直線CD有公共點，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的平分線交于點，以為圓心，長為半徑作．

（1）求證：是的切線．

（2）設與切于點，，連接，，．

①當__________時，四邊形為菱形；

②當__________時，為等腰三角形．

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