【題目】小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形(每個(gè)內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020°，則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 _________．

【答案】140°

【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得2020°，則內(nèi)角和是（n2）180°與2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n2）180°≥2020°，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

依題意有（n2）180°≥2020°，

解得：n≥，

則多邊形的邊數(shù)n＝14；

多邊形的內(nèi)角和是（142）180＝2160°；

則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為2160°2020°＝140°．

故答案為：140°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于BM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線AN與BC相交于D，則AD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式（k-3）x+b＞0的解集；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．平分，，垂足為，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若恰好平分．

求證：（1）點(diǎn)為的中點(diǎn)；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CF⊥AD于H，下列判斷正確的有( )

A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線

C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣kx+k與反比例函數(shù)y=﹣（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，∠B=30°，點(diǎn)B在y=的圖象上，求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=4，CD=2．P為線段BC上的點(diǎn)，設(shè)BC=m．

⑴若m=9，

①若△BAP∽△CDP，求線段BP的長(zhǎng)；

②若△BAP∽△CPD，求線段BP的長(zhǎng)；

⑵試求m為何值時(shí)，使得△BAP與△CDP相似的點(diǎn)P有且只有2個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）

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