【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于BM長為半徑作弧，兩弧相交于點N，射線AN與BC相交于D，則AD的長為_____．

【答案】

【解析】

過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，設(shè)AE=DE=AF=DF=x，則BE=6﹣x，CF=8﹣x，依據(jù)∠B=∠FDC，∠BDE=∠C，可得△BDE∽△DCF，依據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可得到AE的長，進而得出AD的長．

如圖，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由題可得：AD平分∠BAC，∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是正方形，∴DE=DF，∠BAD=45°=∠ADE，∴AE=DE=AF=DF．

∵∠BAC=90°，AB=6，sinC，∴BC=10，AC=8，設(shè)AE=DE=AF=DF=x，則BE=6﹣x，CF=8﹣x．

∵∠B=∠FDC，∠BDE=∠C，∴△BDE∽△DCF，∴，即，解得：x，∴AE，∴Rt△ADE中，ADAE．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點 A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，則三角形（2019）的直角頂點的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設(shè)購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為（x1，y1），點N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”．

（1）已知點A（1，0），B（0，），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為______；

（2）若點C（2，1），點D在直線y=5上，以CD為邊的坐標(biāo)菱形”為正方形，求育直線CD表達式；

（3）⊙O的半徑為，點P的坐標(biāo)為（3，m），若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標(biāo)為________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P是菱形ABCD的對角線BD上的一動點，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于點F．

（1）求證：△APD≌△CPD；

（2）如圖2，當(dāng)菱形ABCD變?yōu)檎叫�，�?/span>PC=2，tan∠PFA=時，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，.點在上以的速度由點向點運動，同時點在上由點向點運動，它們運動的時間為．

（1）如圖①，，，若點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)時，與是否全等，請說明理由，并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系；

（2）如圖②，將圖①中的“，”為改“”，其他條件不變．設(shè)點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，求出相應(yīng)的、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線經(jīng)過點，交x軸于點A，y軸于點B，F為線段AB的中點，動點C從原點出發(fā)，以每秒1個位長度的速度沿y軸正方向運動，連接FC，過點F作直線FC的垂線交x軸于點D，設(shè)點C的運動時間為t秒．

當(dāng)時，求證：；

連接CD，若的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

在運動過程中，直線CF交x軸的負半軸于點G，是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時，由于粗心少算一個內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020°，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為 _________．

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同步練習(xí)冊答案