【題目】某地下車庫出口處安裝了兩段式欄桿,如圖1所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中ABBC, EFBCAEF=143°,AB=AE=1.3米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為多少米?(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)

【答案】適合該地下車庫的車輛限高標志牌為2.1米

【解析】試題分析:過點EEG⊥BC于點G,AH⊥EG于點H,則∠AHE=90°.先求出∠AEH=53°,則∠EAH=37°,然后在△EAH中,利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AEsin∠EAH,則欄桿EF段距離地面的高度為:AB+EH,代入數(shù)值計算即可.

試題解析:過點EEG⊥BC于點G,AH⊥EG于點H

∵EF∥BC,

∴∠GEF=∠BGE=90°

∵∠AEF=143°,

∴∠AEH=53°

∴∠EAH=37°

△EAH中,AE=1.2,∠AHE=90°

∴sin∠EAH="sin" 37°

∴EH=1.2×0.6=0.72

∵AB⊥BC,

四邊形ABGH為矩形.

∵GH=AB=1.2,

∴EG=EH+HG=1.2+0.72=1.92≈1.9

答:適合該地下車庫的車輛限高標志牌為1.9米.

練習冊系列答案
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